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1. 如图所示,韶关市规划师设计的广场座椅和装饰性圆点按照一定规律摆放.第1个广场中“●”的个数为
, 第2个广场中“●”的个数为
, 第3个广场中“●”的个数为
, …,以此类推,规划师想要计算,当第12个广场建设完成时,所有广场中座椅和装饰性圆点数量的倒数之和是多少?即
的值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
探索图形规律;
【答案】
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单选题
普通
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1. 下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基本图形组成,第2个图案由7个基本图形组成,……那么第9个图案中,基本图形的个数是( )
A.
25
B.
27
C.
28
D.
31
单选题
容易
2. 用火柴棍按如图所示的方式摆成大小不同的“H”,依此规律,摆出第n个“H”需要火柴棍的根数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形;将图②中一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形……如此下去,则第
个图中共有正方形的个数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图图形都是由●按照一定规律组成的,其中第①个图共有四个●,第②个图中共有8个●,第③个图中共有13个●,第④个图中共有19个●,…,照此规律排列下去,则第13个图形中●的个数为( ).
A.
92
B.
96
C.
103
D.
118
单选题
困难
2. 将一些同样大小的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,则第100个图形中小圆个数为( )
A.
10100
B.
10102
C.
10104
D.
10106
单选题
普通
3. 将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形;将图②中一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形……如此下去,则第2023个图中共有正方形的个数为( )
A.
6067
B.
6061
C.
2024
D.
2023
单选题
普通
1. 下面是用棋子摆成的“小屋子”.摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子,摆第2个这样的“小屋子”需要11枚棋子,摆第n个这样的“小屋子”需要
枚棋子.
填空题
普通
2. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类.如图的1,5,12,22称为五边形数.则五边形数构成的一列数的第5项为
,第n项为
.(用含n的式子表示)
填空题
容易
3. 我国在数的发展上有辉煌的成就,中国古代的算筹计数法可追溯到公元前五世纪,算筹是竹制的小棍,摆法有纵式和横式两种(如图).以算筹计数的方法是:摆个位为纵,十位为横,百位为纵,千位为横…,这样纵横依次交替,零以空格表示.如3257表示成“
”.算筹“
”所表示的数是
.
填空题
容易
1. 观察下列图形与等式的关系:
……
根据图形及等式的关系,解决下列问题:
(1)
第5个图中空白部分小正方形的个数是_____,第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式:_____;
(2)
用含
的等式表示第
个图中空白部分小正方形的个数反映的规律;
(3)
运用上述规律计算:
.
解答题
普通
2. 探索规律:用火柴按如图所示的方式摆“小鱼”
(1)
按图示规律填写下表:
图形编号
①
②
③
④
⑤
火柴根数
8
14
(2)
按照这种方式摆下去,摆第10个图形需要多少根火柴?
(3)
按照这种方式摆下去,摆第n个图形需要多少根火柴?
解答题
普通
3. 图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案,第1层有1个圆圈,每一层都比上一层多1个圆圈,一共堆了n层.
(1)
如图1所示,第100层有_____个小圆圈,从第1层到第n层共有_____个小圆圈;
(2)
我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1,2,3,…,则第20层的第6个数是_____;
(3)
我们自上往下按图3的方式排列一串整数31,
, 35,
, …,则求从第1层到第10层的所有数的绝对值的和_____.
解答题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,一发光电子开始置于AB边的点P处,并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞,将发光电子沿着PR方向发射,碰撞到矩形的边时均反射,每次反射的反射角和入射角都等于45°,若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后,则它与AB边的碰撞次数是
.
填空题
普通
2. 如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是( )
A.
2
B.
C.
5
D.
单选题
普通
3. 幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中a的值为
.
-1
-6
1
0
a
-4
-5
2
-3
填空题
容易