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1. 已知
的顶点是
,
,
, 则
的外接圆的方程是
.
【考点】
圆的一般方程;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知方程
表示圆,则整数
可以是
(答案不唯一,写一个即可).
填空题
容易
2. 写出一个与
轴相切,且圆心在
轴上的圆的方程:
.
填空题
容易
3. 过圆
与
的交点,且圆心在直线
上的圆的方程是
.
填空题
容易
1. 如图,已知
是圆
的弦,
为
的中点,且
在弦
上的射影为
, 则
, 该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中,若已知
,
, 点
在直线
下方,
, 则过点
的圆的方程为
.
填空题
普通
2. 在
中,
和
. 则
的外接圆方程为
.
填空题
普通
3. 平面直角坐标系中,已知点
,
,
,
, 当四边形
的周长最小时,
的外接圆的方程为
.
填空题
困难
1. 圆
的圆心坐标和半径分别是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
容易
2. 若圆的方程为
, 则圆心坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知圆
, 圆心在直线
上,且圆心在第二象限,半径为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 圆M经过三点:A(2,
),B(0,4),C(
, 0).
(1)
求圆M的方程;
(2)
过点P(2,3)的直线l被圆M截得的弦长为6,求直线l的方程.
解答题
普通
2. 已知圆
:
及其上一点
.
(1)
若圆
与
轴相切,与圆
外切,且圆心
在直线
上,求圆
的标准方程;
(2)
设过点
的直线
与圆
相交的另一交点为
, 且
为直角三角形,求
的方程;
(3)
设动点
, 若圆
上存在
两点,使得
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知
的三个顶点分别为
,
,
, 直线
经过点
.
(1)
求
外接圆
的标准方程;
(2)
若直线
与圆
相交于
,
两点,且
, 求直线
的方程;
(3)
若
是圆
上的两个动点,当
最大时,求直线
的方程.
解答题
困难
1. 若双曲线
的渐近线与圆
相切,则
.
填空题
容易
2. 过四点
中的三点的一个圆的方程为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为
.
填空题
普通