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1. 已知圆
:
及其上一点
.
(1)
若圆
与
轴相切,与圆
外切,且圆心
在直线
上,求圆
的标准方程;
(2)
设过点
的直线
与圆
相交的另一交点为
, 且
为直角三角形,求
的方程;
(3)
设动点
, 若圆
上存在
两点,使得
, 求实数
的取值范围.
【考点】
平面内点到直线的距离公式; 圆的标准方程; 圆的一般方程; 直线与圆的位置关系; 直线和圆的方程的应用;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知过点
的直线被圆
截得的弦长的最大值为
, 且点
在圆
内.
(1)
求实数
的值及圆
的标准方程;
(2)
若点
为直线
上一动点,点
是圆
上的动点,求
长度的最小值.
解答题
普通
2. 已知圆心为
, 且经过点
的圆.
(1)
求此圆C的方程;
(2)
直线
与圆
相交于
、
两点.若
为等边三角形,求直线
的方程.
解答题
普通
3. 已知直线l:
与x轴的交点为A,圆O:
经过点A.
(1)
求r的值;
(2)
若点B为圆O上一点,且直线
垂直于直线l,求弦长
.
解答题
普通