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1. 如图,若
, 且
,
,
, 则
.
【考点】
三角形全等及其性质; 勾股定理;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,点
、
、
、
在同一条直线上,
, 则
的长是
.
填空题
容易
2. 已知,在△ABC中,AB=
, ∠C=22.5°,将△ABC翻折使得点A与点C重合,折痕与边BC交于点D,如DC=2,那么BD的长为
.
填空题
容易
3. 如图,直线
上有三个正方形
,
,
, 若
,
的面积分别为
和
, 则
的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
于点
,
于点
, 点
为线段
上一个动点,点
为线段
上一动点,当
与
全等时,
的长度为
.
填空题
普通
2. 如图,把
放到平面直角坐标系
中,使得
,
, 点
在
轴上且
, 下列结论正确的是
(填写序号).
①
;
②
;
③
;
④
;
⑤
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
为
外一点,连接
,
,
, 发现
,
且
, 则
.
填空题
困难
1. 如图,在
中,
. 点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿折线
向终点
运动,同时点Q从点B出发,以每秒
个单位长度的速度沿折线
向终点
运动,点P,Q都运动到各自的终点时停止.设运动时间为t(秒),直线
经过点
, 且
, 过点
分别作直线
的垂线段,垂足为
, 当
与
全等时,
的值不可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, 分别以
、
、
为边在
的同侧作正方形
、正方形
、正方形
, 点
在边
上.若
, 则阴影部分的面积和为( )
A.
12
B.
9
C.
18
D.
15
单选题
普通
3. 如图,
,
, 以
为圆心,
长为半径画弧,与射线
相交于点
, 连接
, 过点
作
, 垂足为
. 若
,
, 则
的长为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 如图1,在平面直角坐标系中,
点坐标为
点坐标为
是
轴负半轴上一点,且
是
轴正半轴上一点,作
于点
, 连接
.
(1)
点坐标为______,
______.
(2)
①当点
在线段
上时,若
是等腰三角形,请求出所有符合条件的
点坐标.
②如图2,设
交直线
于点
, 连结
, 若
, 则求
(直接写出结果).
解答题
普通
2. 如图1,在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 与直线
:
交于点
.
(1)
若直线
解析式为
,
①求点
的坐标;
②求
的面积.
(2)
如图2,作
的平分线
, 若
, 垂足为
,
=
,
、
分别为线段
、
上的动点,连接
与
, 试探索
+
是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.
解答题
普通
3. 在等边
中,
, 点
在边
上,且
, 动点
从点
出发沿射线
以每秒
的速度运动,连结
, 将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
, 当点
落在
延长线上时,点P停止运动.设点P运动的时间为t秒.
(1)
用含t的代数式表示P、C两点间的距离;
(2)
当
与
的一边平行时,求t的值;
(3)
当
与
的一边垂直时,求t的值;
(4)
在整个运动过程中,
扫过的面积为
.
解答题
普通
1. 我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形的内切圆半径为3,小正方形的面积为49,则大正方形的面积为
.
填空题
普通
2. 如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成,恰好拼成一个大正方形ABCD.连结EG并延长交BC于点M.若AB=
,EF=1,则GM的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=﹣
x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点
,连接
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难