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1. 如图,若
, 且
,
,
, 则
.
【考点】
三角形全等及其性质; 勾股定理;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 如图,点C,A,D在同一条直线上,
,
,
. 阴影部分的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
于点
,
在
上,连接
,
. 若
,
,
, 则
长为
.
填空题
容易
3. 在
中,
,
,
为
边上的高,且
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
为
外一点,连接
,
,
, 发现
,
且
, 则
.
填空题
困难
2. 如图,将两个大小、形状完全相同的
和
拼在一起,其中点
与点
重合,点
落在边AB上,连接
. 若
,
, 则
的长度为
.
填空题
普通
3. 如图,
, 则AC的长为
.
填空题
普通
1. 如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l
1
, l
2
, l
3
上,且l
1
, l
2
之间的距离为2,l
2
, l
3
之间的距离为3,则AC的长是( )
A.
B.
C.
4
D.
7
单选题
容易
2. 如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为7和15,则b的面积为
A.
8
B.
22
C.
24
D.
26
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 点D是线段BC边上的一点,连结AD,点E在射线BC上,过E作
交AD于点F.
(1)如图1,当D是BC的中点,且
时,若
, 求CE的长;
(2)如图2,当
时,延长EF交AB于点G,取AD的中点H,连结EH,过点A作
, 交EH的延长线于点M,猜想AM与BG之间的数量关系并证明.
证明题
困难
1. 如图1所示,正比例函数
的解析式为
, 直线
交
轴,y轴于点
, 已知点A坐标为
且
.
(1)
求直线
的解析式;
(2)
现将直线
沿
轴负方向平移,交直线
于点M,交
轴,
轴于点E和F。试问当
与
全等时,直线
需沿
轴负方向平移多少单位长度.
综合题
普通
2. 如图,直线
与坐标轴交于A、B两点,与过点
的直线
交于点D,且
.
(1)
求点D的坐标及直线
的解析式;
(2)
求
的面积:
(3)
在y轴上是否存在一点P,使
最大?若存在,请求出点P的坐标,并求出
的最大值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 直线
分别与x,y轴交于A,B两点、过点B的直线交x 轴正半轴于点C,且
.
(1)
直接写出点A、B、C 的坐标;
(2)
在线段
上存在点P, 使点P到B,C的距离相等,求出点P的坐标:
(3)
在第一象限内是否存在一点E,使得
为等腰直角三角形,若存在,直接写出E点坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
1. 我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形的内切圆半径为3,小正方形的面积为49,则大正方形的面积为
.
填空题
普通
2. 如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成,恰好拼成一个大正方形ABCD.连结EG并延长交BC于点M.若AB=
,EF=1,则GM的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=﹣
x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点
,连接
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难