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1. 如图,在
中,
,
平分
交
于
交
于
, 连接
, 下列说法:
;
;
;
. 其中正确结论是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
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1. 如图,在等腰直角三角形
中,
,
外角平分线交
延长线于点D,
, 垂足是E,若
周长是8,则线段
的长为( )
A.
B.
9
C.
8
D.
7
单选题
容易
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠E=35°,则∠BAC的度数为( )
A.
40°
B.
45°
C.
60°
D.
70°
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
平分
, 则图中等腰三角形共有( )
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
单选题
容易
1. 如图,已知直线 PQ⊥MN 于点 O,点 A,B 分别在 MN,PQ 上,OA=1,OB=2,在直线 MN 或直线 PQ 上找一点 C,使△ABC是等腰三角形,则这样的 C 点有( )
A.
3 个
B.
4 个
C.
7 个
D.
8 个
单选题
普通
2. 如图,
, AB⊥BD,
, 则
的面积为( )
A.
8
B.
12
C.
14
D.
16
单选题
普通
3. 如图,
中,
,
,
平分
交
于
,
于
, 且
, 则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,求DF的长.
解答题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O,MN过点O,且MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N.若BM=3cm,CN=2cm,则MN=
cm.
填空题
普通
3. 如图,
为
内一点,
平分
,
, 垂足为
, 交
于点
, 若
,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图1,在平面直角坐标系中,
, 点
在第二象限的角平分线上,
的垂直平分线交于点
.
(1)
直接写出
;
(2)
如图2,设
交
轴于点
, 若
, 求点
的坐标;
(3)
如图3,过
作
交
轴于点
, 若
, 求
的面积.
解答题
困难
2. 如图,直线
与抛物线
相交于
和
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
点
是线段
上的动点,过点
作
轴,交抛物线于点
. 是否存在这样的
点,使线段
的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;
(3)
轴上是否存在点
, 使得
为等腰三角形?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,在矩形
中,点
为坐标原点,点A的坐标为
, 点
的坐标为
, 点
在
边上,直线
的解析式为
, 直线
交
于点
, 交
于点
.
(1)
如图1,连接
, 求D,E的坐标;
(2)
如图2,若以
和
为邻边作矩形
, 求点
的坐标;
(3)
如图3,在第一象限内,直线l上是否存在点M,使
是等腰直角三角形?若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
1. 如图,直线l
1
l
2
, 点C、A分别在l
1
、l
2
上,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交l
1
于点B,连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为( )
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,在
ABC中,∠B=22.5°,∠C=45°,若AC=2,则
ABC的面积是( )
A.
B.
1+
C.
2
D.
2+
单选题
普通