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1. 如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O,MN过点O,且MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N.若BM=3cm,CN=2cm,则MN=
cm.
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
为
内一点,
平分
,
, 垂足为
, 交
于点
, 若
,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 一个等腰三角形的三边长分别为2x﹣1、x+1、3x﹣2,该等腰三角形的周长是
.
填空题
容易
3. 如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N,且MN∥BC,若AB=5cm,AC=6cm,则△AMN的周长为
.
填空题
容易
1. 如图,四边形
中,对角线
, 点F为
上一点,连接
交
于点E,
,
,
,
,
, 则
.
填空题
困难
2. 如图,线段
, 射线
于点A,C是射线
上一动点,分别以
,
为直角边作等腰
与等腰
, 连接
交射线
于点M,则
的面积为.
填空题
普通
3. 平面直角坐标系xOy中,点A(4,3),点B(3,0),点C(5,3),点E在x轴上.当CE=AB时,点E的坐标为 .
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
平分
交
于
交
于
, 连接
, 下列说法:
;
;
;
. 其中正确结论是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,求DF的长.
解答题
普通
3. 如图,已知直线 PQ⊥MN 于点 O,点 A,B 分别在 MN,PQ 上,OA=1,OB=2,在直线 MN 或直线 PQ 上找一点 C,使△ABC是等腰三角形,则这样的 C 点有( )
A.
3 个
B.
4 个
C.
7 个
D.
8 个
单选题
普通
1. 如图
(1)
如图1,△ABC是等边三角形,点D为BC边上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作等边△ADE,连接CE,线段BD与CE的数量关系是
,∠ACE=
°.
(2)
如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点D为BC上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,连接CE,请求解下列问题并说明理由:
①∠DCE的度数;
②线段BD,CD,DE之间的数量关系;
(3)
如图3,在(2)的条件下,若D点在BC的延长线上运动,以AD为边作等腰直角△ADE,∠DAE=90°,连接CE,BE,若BE=10,BC=6,请直接写出DE
2
的值.
综合题
普通
2. 如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是边AC上的高线,CD=1,AD=4.点P是线段DA上的一点,作PE⊥BC于点E,连接DE.
(1)
求AB=
,BC=
.
(2)
①当点P在线段AD上时,若△CDE是以CD为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的DP的长度.
②如图2,设PE交直线AB于点F,连接BP,若AF=3,求BP的长.
综合题
普通
3. 如图,在等腰直角三角形
中,
, 点
分别为
的中点,动点
同时从点
出发,均以
速度,分别沿线段
和线段
的方向匀速运动,当点
运动到点
停止运动时,点
也随之停止运动,连接
, 以
为边向下作正方形
, 设点
运动的时间为
, 正方形
和四边形
重合部分图形的面积为
.
(1)
直接写出
的长(用含
的代数式表示).
(2)
当
落在
上时,求
的值.
(3)
当
时,求
与
之间函数关系,并写出
的取值范围.
解答题
普通
1. 如图,直线l
1
l
2
, 点C、A分别在l
1
、l
2
上,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交l
1
于点B,连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为( )
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,在
ABC中,∠B=22.5°,∠C=45°,若AC=2,则
ABC的面积是( )
A.
B.
1+
C.
2
D.
2+
单选题
普通