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1. 如图,
, AB⊥BD,
, 则
的面积为( )
A.
8
B.
12
C.
14
D.
16
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
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真题演练
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1. 如图,点
在
的边
上.小林同学进行如下操作:①以点
为圆心,
长为半径画弧,交
于点
, 连接
;②点
是
边上一点,以点
为圆心,
长为半径画弧,交
于点
(不与点
重合),连接
. 下列结论中,不一定正确的是( )
A.
B.
C.
是等边三角形
D.
单选题
容易
2. 如图,在等腰直角三角形
中,
,
外角平分线交
延长线于点D,
, 垂足是E,若
周长是8,则线段
的长为( )
A.
B.
9
C.
8
D.
7
单选题
容易
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠E=35°,则∠BAC的度数为( )
A.
40°
B.
45°
C.
60°
D.
70°
单选题
容易
1. 如图,
D
为△
ABC
内一点,
CD
平分∠
ACB
,
BE
⊥
CD
, 垂足为
D
, 交
AC
于点
E
, ∠
A
=∠
ABE
,
AC
=10,
BC
=6,则
BD
的长为( )
A.
3
B.
1.5
C.
2.5
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, O为
的中点.以O为直角顶点作
, 与边
,
分别交于点M,N.有下列结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的结论有( )
A.
①③④
B.
①④
C.
②③④
D.
①③
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
平分
交
于
交
于
, 连接
, 下列说法:
;
;
;
. 其中正确结论是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 如图在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,求DF的长.
解答题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O,MN过点O,且MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N.若BM=3cm,CN=2cm,则MN=
cm.
填空题
普通
3. 如图,四边形
中,对角线
, 点F为
上一点,连接
交
于点E,
,
,
,
,
, 则
.
填空题
困难
1. 已知
AB
是☉
O
的直径,点
C
在☉
O
上,
D
为
的中点
.
(1)
如图
①
, 连结
AC
,
AD
,
OD.
求证:
OD
∥
AC.
(2)
如图
②
, 过点
D
作
DE
⊥
AB
交☉
O
于点
E
, 直径
EF
交
AC
于点
G
,
G
为
AC
的中点
.
①
求证:∠
BOD=
45°;
②
若☉
O
的半径为2,求
AC
的长
.
证明题
普通
2. 如图
(1)
如图1,△ABC是等边三角形,点D为BC边上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作等边△ADE,连接CE,线段BD与CE的数量关系是
,∠ACE=
°.
(2)
如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点D为BC上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,连接CE,请求解下列问题并说明理由:
①∠DCE的度数;
②线段BD,CD,DE之间的数量关系;
(3)
如图3,在(2)的条件下,若D点在BC的延长线上运动,以AD为边作等腰直角△ADE,∠DAE=90°,连接CE,BE,若BE=10,BC=6,请直接写出DE
2
的值.
综合题
普通
3. 如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是边AC上的高线,CD=1,AD=4.点P是线段DA上的一点,作PE⊥BC于点E,连接DE.
(1)
求AB=
,BC=
.
(2)
①当点P在线段AD上时,若△CDE是以CD为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的DP的长度.
②如图2,设PE交直线AB于点F,连接BP,若AF=3,求BP的长.
综合题
普通
1. 如图,直线l
1
l
2
, 点C、A分别在l
1
、l
2
上,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交l
1
于点B,连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为( )
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,在
ABC中,∠B=22.5°,∠C=45°,若AC=2,则
ABC的面积是( )
A.
B.
1+
C.
2
D.
2+
单选题
普通