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1. 观察下列用小棒围成的图形，第1个图形中有6根小棒，第2个图形中有11根小棒，第3个图形中有16根小棒，…，则第201个图形中有
．
【考点】
探索图形规律;
【答案】
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填空题
容易
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1. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数．他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类．如图的1，5，12，22称为五边形数．则五边形数构成的一列数的第5项为
，第n项为
．（用含n的式子表示）
填空题
容易
2. 我国在数的发展上有辉煌的成就，中国古代的算筹计数法可追溯到公元前五世纪，算筹是竹制的小棍，摆法有纵式和横式两种（如图）．以算筹计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…，这样纵横依次交替，零以空格表示．如3257表示成“
”．算筹“
”所表示的数是
．
填空题
容易
3. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，按此规律排列，则第
个图案用的木棍根数是
．
填空题
容易
1. 下面是用棋子摆成的“小屋子”．摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个这样的“小屋子”需要11枚棋子，摆第n个这样的“小屋子”需要
枚棋子．
填空题
普通
2. 按如下规律摆放五角星，第
个图案有
个五角星．
填空题
普通
3. 数学兴趣活动课上，小明发现把一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图①那样沿虚线a剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子如图②那样沿虚线a，b剪2次时，绳子被剪为9段，按照小明发现的规律，如果绳子被小明剪为41段，则小明把绳子剪了
次．
填空题
普通
1. 下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成，……那么第9个图案中，基本图形的个数是（ ）
A.
25
B.
27
C.
28
D.
31
单选题
容易
2. 如图图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图共有四个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第13个图形中●的个数为（ ）．
A.
92
B.
96
C.
103
D.
118
单选题
困难
3. 如图所示，韶关市规划师设计的广场座椅和装饰性圆点按照一定规律摆放．第1个广场中“●”的个数为
， 第2个广场中“●”的个数为
， 第3个广场中“●”的个数为
， …，以此类推，规划师想要计算，当第12个广场建设完成时，所有广场中座椅和装饰性圆点数量的倒数之和是多少？即
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 烷烃是一类由碳（
）、氢（
）元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料，也可用于动植物的养护，通常根据碳原子的个数被命名为甲烷、乙烷、丙烷、丁烷、戊烷、……、癸烷（当碳原子数目超过10个时，用汉文数字表示，如十一烷、十二烷…）等．甲烷的化学式为
（表示含有1个碳原子和4个氢原子），乙烷的化学式为
， 丙烷的化学式为
⋯，它们的分子结构模型如图所示，按照此规律，
烷的化学式为
．
(1)
戊烷的化学式中的
________；
(2)
烷的化学式中的
________；（用含
的代数式表示）
(3)
十五烷中所有原子（碳原子和氢原子）总数为多少？
解答题
容易
2. 观察下列图形与等式的关系：
……
根据图形及等式的关系，解决下列问题：
(1)
第5个图中空白部分小正方形的个数是_____，第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式：_____；
(2)
用含
的等式表示第
个图中空白部分小正方形的个数反映的规律；
(3)
运用上述规律计算：
．
解答题
普通
3. 探索规律：用火柴按如图所示的方式摆“小鱼”
(1)
按图示规律填写下表：
图形编号
①
②
③
④
⑤
火柴根数
8
14
(2)
按照这种方式摆下去，摆第10个图形需要多少根火柴？
(3)
按照这种方式摆下去，摆第n个图形需要多少根火柴？
解答题
普通
1. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是
.
填空题
普通
2. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ）
A.
2
B.
C.
5
D.
单选题
普通
3. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为
.
-1
-6
1
0
a
-4
-5
2
-3
填空题
容易
”．算筹“
”所表示的数是．
