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1. 数学兴趣活动课上，小明发现把一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图①那样沿虚线a剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子如图②那样沿虚线a，b剪2次时，绳子被剪为9段，按照小明发现的规律，如果绳子被小明剪为41段，则小明把绳子剪了次．

【考点】
探索图形规律;
【答案】

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1. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数．他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类．如图的1，5，12，22称为五边形数．则五边形数构成的一列数的第5项为，第n项为．（用含n的式子表示）
填空题 容易
2. 我国在数的发展上有辉煌的成就，中国古代的算筹计数法可追溯到公元前五世纪，算筹是竹制的小棍，摆法有纵式和横式两种（如图）．以算筹计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…，这样纵横依次交替，零以空格表示．如3257表示成“”．算筹“”所表示的数是．
填空题 容易
3. 观察下列用小棒围成的图形，第1个图形中有6根小棒，第2个图形中有11根小棒，第3个图形中有16根小棒，…，则第201个图形中有．
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