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1. 如图,
绕点
逆时针旋转
得到
, 若
, 则
的度数是
.
【考点】
角的运算; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 如图,将
绕着点
逆时针旋转一定角度后与
重合,且点
恰好成为
的中点,如果
, 那么
.
填空题
容易
2. 将一副直角三角板按如图放置,使两直角重合,则∠1的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,∠AOB是直角,已知∠AOC:∠COD:∠DOB=2:1:2,那么∠COB=
.
填空题
容易
1. 新定义:已知射线
、
为
内部的两条射线,如果
, 那么把
叫作
的幸运角.已知
, 射线
与射线
重合,并绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转,射线
与射线
重合,并绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转,当射线OC旋转一周时运动停止.在旋转过程中,射线
,
,
,
中由两条射线组成的角是另外两条射线组成的角的幸运角时,
秒.(本题所有角都指的是小于180°的角)
填空题
困难
2. 如图,已知长方形
,
,
,
是
的中点,连接
, 将
绕点
旋转(其中
、
分别与
、
对应)使得
落在直线
上,得
, 连接
, 那么
的面积是
.
填空题
普通
3. 计算:
。
填空题
普通
1. 定义:从一个角的顶点引一条射线,把这个角分成两个角,并且这两个角的度数之比为1:2,这条射线叫做这个角的三分线.显然,一个角的三分线有两条.如图,∠AOB=90°,OC,OD 是∠AOB 的两条三分线,以点 O为中心,将∠COD 顺时针旋转 n°(n < 90) 得到∠C'OD'.当OA 恰好是∠C'OD'的三分线时,求n的值.
解答题
普通
2. 如图,将
绕点C顺时针方向旋转
得
, 若
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
是
绕点
顺时针旋转
后得到的图形,且
的度数为
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 取一副三角板按图1拼接,固定三角板
, 将三角板
绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角(
)得三角形
如图所示.试问:
(1)
当旋转到图2的位置时,则
________
;
(2)
当
________
时,能使图3中的
;
(3)
如图4,连接
, 当
时,探寻
值的大小变化情况,如果不变,直接写出这个结果,如果变化说明理由.
解答题
普通
2. 如图,两个形状、大小完全相同的含有30°,60°的三角板如图1放置,PA,PB与直线MN 重合,且三角板 PAC 与三角板 PBD 均可绕点 P 逆时针旋转.
(1)
试说明:
(2)
如图2,若三角板PAC的边 PA 从PN 处开始绕点 P 逆时针旋转一定度数,PF 平分∠APD,PE平分∠CPD,求∠EPF的度数.
(3)
如图3,若三角板PAC的边PA 从PN 处开始绕点P 逆时针旋转,转速为每秒3°;同时,三角板 PBD的边PB 从PM 处开始绕点P 逆时针旋转,转速为每秒2°.在两个三角板旋转的过程中(PC转到与PM 重合时,三角板都停止转运),
的值是否变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图1,∠AOB=α,∠COD=β,OM,ON 分别是∠AOC,∠BOD 的平分线.
(1)
若∠AOB=50°,∠COD=30°,当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时(如图2),∠MON 的大小为
.
(2)
在(1)的条件下,继续绕着点O逆时针旋转∠COD,当∠BOC=10°时(如图3),求∠MON 的大小.
(3)
在∠COD绕点O逆时针旋转过程中,∠MON=
.(用含α,β的式子表示)
综合题
困难
1. 如图,
中,
, 将
绕点
顺时针旋转得到
, 使点
的对应点
恰好落在
边上,
、
交于点
. 若
, 则
的度数是(用含
的代数式表示)( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通