新定义：已知射线、为内部的两条射线，如果，那么把叫作的幸运角．已知，射线与射线重合，并绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，射线与射线重合，并绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当射线OC旋转一周时运动停止．在旋转过程中，射线，，，中由两条射线组成的角是另外两条射线组成的角的幸运角时，秒．（本题所有角都指的是小于180°的角）

1. 新定义：已知射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的两条射线，如果 $\text{[math]}$ ，那么把 $\text{[math]}$ 叫作 $\text{[math]}$ 的幸运角．已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，并绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，并绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当射线OC旋转一周时运动停止．在旋转过程中，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中由两条射线组成的角是另外两条射线组成的角的幸运角时， $\text{[math]}$ 秒．（本题所有角都指的是小于180°的角）

【考点】

角的运算; 旋转的性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题容易

2. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后与 $\text{[math]}$ 重合，且点 $\text{[math]}$ 恰好成为 $\text{[math]}$ 的中点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 将一副直角三角板按如图放置，使两直角重合，则∠1的度数为．

填空题容易