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1. 如图1,∠AOB=α,∠COD=β,OM,ON 分别是∠AOC,∠BOD 的平分线.
(1)
若∠AOB=50°,∠COD=30°,当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时(如图2),∠MON 的大小为
.
(2)
在(1)的条件下,继续绕着点O逆时针旋转∠COD,当∠BOC=10°时(如图3),求∠MON 的大小.
(3)
在∠COD绕点O逆时针旋转过程中,∠MON=
.(用含α,β的式子表示)
【考点】
角的运算; 图形的旋转; 旋转的性质; 角平分线的概念;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,两个形状、大小完全相同的含有30°,60°的三角板如图1放置,PA,PB与直线MN 重合,且三角板 PAC 与三角板 PBD 均可绕点 P 逆时针旋转.
(1)
试说明:
(2)
如图2,若三角板PAC的边 PA 从PN 处开始绕点 P 逆时针旋转一定度数,PF 平分∠APD,PE平分∠CPD,求∠EPF的度数.
(3)
如图3,若三角板PAC的边PA 从PN 处开始绕点P 逆时针旋转,转速为每秒3°;同时,三角板 PBD的边PB 从PM 处开始绕点P 逆时针旋转,转速为每秒2°.在两个三角板旋转的过程中(PC转到与PM 重合时,三角板都停止转运),
的值是否变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,O为直线
上一点,将一副直角三角尺的两个直角顶点叠合在O处,其中一个直角三角尺的另一顶点落在直线
上的B点.
(1)
如图1,若
, 求
的度数;
(2)
将直角三角尺
从图1的位置绕O点逆时针方向旋转
, 若
, 求
的度数;
(3)
将直角三角尺
从如图2的位置绕O点逆时针方向旋转一周,射线
在
内,射线
在
内,且
,
, 在转动过程中某个位置测得
, 则
.
解答题
困难
3. 小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴,将梯形旋转一周,得到的两个立体图形.
(1)
你同意 ___________的说法;
(2)
为了研究你的猜想是否正确,你需要求出两个立体图形的体积,请列式计算甲、乙立体图形的体积?
解答题
普通