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1. 如图,
中,
, 将
绕点
顺时针旋转得到
, 使点
的对应点
恰好落在
边上,
、
交于点
. 若
, 则
的度数是(用含
的代数式表示)( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
角的运算; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,将
绕点
B
顺时针旋转得到
, 使点
D
落在
AC
边上.设
,
, 则正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
无法比较
与
的大小
单选题
容易
2. 下图中用量角器测得
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
经过旋转或轴对称得到
, 其中
绕点
逆时针旋转
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C,点A在边B′C上,则∠B′的大小为( )
A.
42°
B.
48°
C.
52°
D.
58°
单选题
普通
2. 如图,
中,
.将
绕点
B
逆时针旋转得到
,使点
C
的对应点
恰好落在边
上,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
1. 如图,将一块含
角的三角板
绕点A按逆时针方向旋转到
的位置.若
, 则旋转的角度为
.
填空题
容易
2. 如图所示,若入射光线与平面镜成
夹角,且入射光线与反射光线与平面镜所成的角度相等,则入射光线与反射光线的夹角的度数为
.
填空题
容易
3. 已知两个角的和是
, 差是
, 则这两个角的度数分别是
,
.
填空题
普通
1. 取一副三角板按图1拼接,固定三角板
, 将三角板
绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角(
)得三角形
如图所示.试问:
(1)
当旋转到图2的位置时,则
________
;
(2)
当
________
时,能使图3中的
;
(3)
如图4,连接
, 当
时,探寻
值的大小变化情况,如果不变,直接写出这个结果,如果变化说明理由.
解答题
普通
2. 如图,两个形状、大小完全相同的含有30°,60°的三角板如图1放置,PA,PB与直线MN 重合,且三角板 PAC 与三角板 PBD 均可绕点 P 逆时针旋转.
(1)
试说明:
(2)
如图2,若三角板PAC的边 PA 从PN 处开始绕点 P 逆时针旋转一定度数,PF 平分∠APD,PE平分∠CPD,求∠EPF的度数.
(3)
如图3,若三角板PAC的边PA 从PN 处开始绕点P 逆时针旋转,转速为每秒3°;同时,三角板 PBD的边PB 从PM 处开始绕点P 逆时针旋转,转速为每秒2°.在两个三角板旋转的过程中(PC转到与PM 重合时,三角板都停止转运),
的值是否变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图1,∠AOB=α,∠COD=β,OM,ON 分别是∠AOC,∠BOD 的平分线.
(1)
若∠AOB=50°,∠COD=30°,当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时(如图2),∠MON 的大小为
.
(2)
在(1)的条件下,继续绕着点O逆时针旋转∠COD,当∠BOC=10°时(如图3),求∠MON 的大小.
(3)
在∠COD绕点O逆时针旋转过程中,∠MON=
.(用含α,β的式子表示)
综合题
困难