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1. 如图,
中,
, 将
绕点
顺时针旋转得到
, 使点
的对应点
恰好落在
边上,
、
交于点
. 若
, 则
的度数是(用含
的代数式表示)( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
角的运算; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,将
绕点
B
顺时针旋转得到
, 使点
D
落在
AC
边上.设
,
, 则正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
无法比较
与
的大小
单选题
容易
2. 下图中用量角器测得
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
经过旋转或轴对称得到
, 其中
绕点
逆时针旋转
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C,点A在边B′C上,则∠B′的大小为( )
A.
42°
B.
48°
C.
52°
D.
58°
单选题
普通
2. 如图,
中,
.将
绕点
B
逆时针旋转得到
,使点
C
的对应点
恰好落在边
上,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
1. 如图,将一块含
角的三角板
绕点A按逆时针方向旋转到
的位置.若
, 则旋转的角度为
.
填空题
容易
2. 如图所示,若入射光线与平面镜成
夹角,且入射光线与反射光线与平面镜所成的角度相等,则入射光线与反射光线的夹角的度数为
.
填空题
容易
3. 已知两个角的和是
, 差是
, 则这两个角的度数分别是
,
.
填空题
普通
1. 定义:如果两个角相差
,则称这两个角互为"优角",也可以说一个角是另一个角的优角.现有一副三角板按图 1 所示摆放,其中
三点共线,我们可以说
和
都是
的优角.
(1)
在图 1 中,
的优角有
个。
(2)
如图 2,将
绕点
按顺时针方向旋转一个角度
至
.
①当旋转的角度
为何值时,
与
互为优角?
②如图 3,作
的角平分线
,是否存在这样的
,使得
这两个角都是同一个角的优角.若存在,请直接写出
的值,若不存在,请说明理由.
综合题
普通
2. 将一副直角三角板(分别含45°,45°,90°和30°,60°,90°的角)叠放在量角器上,OE、OF分别平分∠AOB和∠COD.
特例感知:
(1)
如图I,若点A、O、D在同一直线上,边AO与量角器0°刻度线重合,边OD与量角器180°刻度线重合,则
;
规律探究:
(2)
如图II,若两直角三角板有重叠时,
①当
时,则∠EOF=___,
②当
, 则∠EOF=___(含
的式子表示);
解决问题:
(3)
图I的条件下,保持三角板AOB固定不动,将三角板COD绕着点O逆时针旋转,平均每秒旋转5°,直至边OD第一次重合在边OA上,设旋转时间为t秒,在旋转过程中,是否存在某一时刻三角板COD两直角边是∠AOB的角平分线,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 已知如图1,∠AOB=40°
(1)
若∠AOC=
∠BOC,则∠BOC=
;
(2)
如图2,∠AOC=20°,OM为∠AOB内部的一条射线,ON是∠MOC四等分线,且3∠CON=∠NOM,求4∠AON+∠COM的值;
(3)
如图3,∠AOC=20°,射线OM绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转一周至OB结束,在旋转过程中,设运动的时间为t,ON是∠MOC四等分线,且3∠CON=∠NOM,当t在某个范围内4∠AON+∠BOM会为定值,请直接写出定值,并指出对应t的范围(本题中的角均为大于0°且小于180°的角).
解答题
困难