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1. 如图所示,某人到岛上去探宝,从
处登陆后先往东走
, 又往北走
, 遇到障碍后又往西走
, 再折回向北走到
处往东一拐,仅走
就找到了宝藏,问登陆点
与宝藏埋藏点
之间的距离是多少?
【考点】
勾股定理;
【答案】
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综合题
普通
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换一批
1. 如图,在
中,
,
是
上一点,已知
,
,
, 求
的长.
解答题
容易
2. 如图是清代某晋商大院艺术窗的一部分,图中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形
的面积分别是64,100,则正方形A的边长为
填空题
容易
3. 绿都农场有一块菜地如图所示,现测得AB=12m,BC=13m,CD=4m,AD=3m,∠D=90°,求这块菜地的面积.
解答题
容易
1. 我们新定义一类三角形:有两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.例如,某三角形的三边长分别是2,
,因为
=2
, 所以这个三角形是奇异三角形
(1)
若△ABC的三边长分别是3,4和
,判断此三角形是否为奇异三角形,请说明理由.
(2)
若Rt△ABC是奇异三角形,直角边分别为a,b,斜边为c,请探究a和b满足的数量关系式.
综合题
普通
2. 某校八年(1)班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度
, 他们进行了如下操作:
①测得水平距离
的长为12米:
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线
的长为20米:
③牵线放风筝的小明的身高为1.5米.
(1)
求风筝的垂直高度
:
(2)
如果小明想风筝沿
方向再下降4米,则他应该再收回多少米线?
综合题
普通
3. 近年来,我国近视发生率居高不下,近视已成为影响我国国民尤其是儿童青少年眼健康的重大公共卫生问题.某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动.已知笔记本的宽度
为
, 当顶部边缘A处离桌面的高度
为
时,此时用眼舒适度不太理想.小组成员调整顶部边缘离桌面的高度,最后发现当顶部边缘离桌面的高度
时,用眼舒适度较为理想.求调整前后顶部边缘移动的水平距离
的长.
综合题
普通
1. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成一个大正方形.如图,斜边长为c.若
,
, 则
的值为( )
A.
12
B.
14
C.
16
D.
18
单选题
容易
2. 如图,直线
上有三个正方形
,
,
, 若
,
的面积分别为
和
, 则
的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,两个正方形的面积分别是100和36,则字母B所代表的正方形的面积是( )
A.
8
B.
10
C.
64
D.
136
单选题
容易
1. 如图,
为线段
上一动点,分别过点
、
作
,
, 连接
、
, 已知
,
,
, 设
.
(1)
用含
的代数式表示
的长;
(2)
请问点
满足什么条件时,
的值最小?
(3)
根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式
的最小值.
解答题
困难
2. 如图,已知
中,
, P、Q是
边上的两个动点,其中点P从点A开始沿
方向运动,且速度为每秒
, 点Q从点B开始沿
方向运动,且速度为每秒
, 它们同时出发,设出发的时间为t秒.
(1)
出发2秒后,求
的长;
(2)
当点Q在边
上运动时,出发几秒钟后,
能形成等腰三角形?
(3)
当点Q在边
上运动时,求能使
成为等腰三角形的运动时间.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线
交x轴、y轴于A、B两点,直线
交x轴、y轴于
, D两点,两直线相交于点E.
(1)
求k的值与线段
的长;
(2)
求
的面积:
(3)
若点P为直线
上的一动点,连接
,
, 当
时,求点P的坐标.
解答题
困难
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通