已知一次函数与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称．

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 设点 $\text{[math]}$ 是一个动点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 勾股定理; 一次函数图象与坐标轴交点问题; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，过点A（2，0）的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= $\text{[math]}$ .

（1）求点B的坐标；

（2）若△ABC的面积为4，求 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题普通

2. 已知，直线经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点O恰好落在 $\text{[math]}$ 边上点D处．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，四边形ABCD为矩形，C点在 $\text{[math]}$ 轴上，A点在 $\text{[math]}$ 轴上，D(0，0)，B(3，4)，矩形ABCD沿直线EF折叠，点B落在AD边上的G处，E、F分别在BC、AB边上且F(1，4)．

(1)求G点坐标

(2)求直线EF解析式

(3)点N在坐标轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由

解答题困难