如图，四边形ABCD为矩形，C点在轴上，A点在轴上，D(0，0)，B(3，4)，矩形ABCD沿直线EF折叠，点B落在AD边上的G处，E、F分别在BC、AB边上且F(1，4)．(1)求G点坐标(2)求直线EF解析式(3)点N在坐标轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由

1. 如图，四边形ABCD为矩形，C点在 $\text{[math]}$ 轴上，A点在 $\text{[math]}$ 轴上，D(0，0)，B(3，4)，矩形ABCD沿直线EF折叠，点B落在AD边上的G处，E、F分别在BC、AB边上且F(1，4)．

(1)求G点坐标

(2)求直线EF解析式

(3)点N在坐标轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 勾股定理;

【答案】

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解答题困难

1. 已知一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，如果这条直线经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

2. 如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高 $\text{[math]}$ 的墙上，装有一个由传感器控制的门铃 $\text{[math]}$ ，人只要移至距该门铃 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，一名身高 $\text{[math]}$ 的学生走到 $\text{[math]}$ 处（ $\text{[math]}$ ），门铃恰好自动响起，即 $\text{[math]}$ ，则该学生此时与超市门口的水平距离 $\text{[math]}$ 长为多少米？

解答题容易

3. 在 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

计算题容易