如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴于A、B两点，直线交x轴、y轴于， D两点，两直线相交于点E．

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴、y轴于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴、y轴于 $\text{[math]}$ ， D两点，两直线相交于点E．

(1) 求k的值与线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积：

(3) 若点P为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数与二元一次方程（组）的关系; 勾股定理;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，点C在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积，求点P的坐标．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x、y轴于点A、B，将正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l，直线l分别交x、y轴于点C、D，交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）直线l对应的函数表达式是__________，点E的坐标是__________；

（2）在直线 $\text{[math]}$ 上存在点F（不与点E重合），使 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标；

（3）在x轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题困难

3. 如图，直线OA与直线BC相交于点A，且点B的坐标为（5，﹣1），点C的坐标为（3，1），直线OA的解析式为y＝3x

（1）求直线BC的解析式；

（2）求点A的坐标；

（3）求△OAC的面积．

解答题普通