如图，直线OA的解析式为y＝3x，点A的横坐标是﹣1，OB＝， OB与x轴所夹锐角是45°．(1)求B点坐标；(2)求直线AB的函数表达式；(3)若直线AB与y轴的交点为点D，求△AOD的面积；(4)在直线AB上存在异于点A的另一点P，使得△ODP与△ODA的面积相等，请直接写出点P的坐标．

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1. 如图，直线OA的解析式为y＝3x，点A的横坐标是﹣1，OB＝ $\text{[math]}$ ， OB与x轴所夹锐角是45°．

(1)求B点坐标；

(2)求直线AB的函数表达式；

(3)若直线AB与y轴的交点为点D，求△AOD的面积；

(4)在直线AB上存在异于点A的另一点P，使得△ODP与△ODA的面积相等，请直接写出点P的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，如果这条直线经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

2. 在 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

计算题容易

3. 已知y-2与x成正比例，且x=1时，y=7，求y与x之间的关系式.

解答题容易

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点D在y轴的负半轴上，C、D两点到x轴的距离均为2．

（1）点C的坐标为　　　，点D的坐标为　　　；

（2）点P为线段OA上的一动点，当PC+PD最小时，求点P的坐标．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 的值小于 $\text{[math]}$ ？

解答题普通

3. 已知y-3与4x-2成正比例，且当x=1时，y=5.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求当x=-2时的函数值.

解答题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，则k的值为．

填空题容易

2. 下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量 $\text{[math]}$ （千克）与售价 $\text{[math]}$ （元）的关系如下表：

数量 $\text{[math]}$ （千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价 $\text{[math]}$ （元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

填空题容易

3. 以方程 $\text{[math]}$ 的解为坐标的所有点组成的图象是一条直线，则这条直线对应的一次函数的解析式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该一次函数图象上的两点，则 $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ ；（填“>”或“＜”）

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的绝对值．

解答题普通

2. 如图，数学活动课上，为了测量学校旗杆的高度，小亮在地面平放一面镜子在镜子上做一个标记点C，小亮看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端点在镜子中的像与标记点C重合。经测量，小亮的眼睛离地面高度DE为1.6m，小亮与标记点C的距离CE为2m，标记点C与旗杆底部点B的距离BC为12m。

(1) 在图中建立适当的平面直角坐标系，并直接写出点C，D的坐标。

(2) 在（1）的条件下，求直线AC的表达式及旗杆的高度。

作图题普通

3. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点C．

(1) 求该函数的表达式；

(2) 点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为点Q，连接 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

②求线段 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题困难

1. 一辆汽车油箱中剩余的油量 $\text{[math]}$ 与已行驶的路程 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为 $\text{[math]}$ 时，那么该汽车已行驶的路程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是．

填空题困难

3. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF $\text{[math]}$ BC，交AB于F，点P在线段EF上．若OA=4，OC=2，∠AOC=45°，EP=3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难