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1. 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点O在坐标原点,点E是对角线AC上一动点(不包含端点),过点E作EF
BC,交AB于F,点P在线段EF上.若OA=4,OC=2,∠AOC=45°,EP=3PF,P点的横坐标为m,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 一次函数中的动态几何问题;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 一个正比例函数的图象经过(2,-1),则它的表达式为
)
A.
y=-2x
B.
y=2x
C.
D.
单选题
容易
2. 在弹性范围内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.若一根弹簧挂上
物体时长
, 挂上
物体时长
, 则挂上
物体时长( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,点B,C分别在直线y=2x和直线y=kx上,A、D是x轴上两点,若四边形ABCD是长方形,且AB:AD=1:3,则k的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图1,在
中,点D是边
的中点,动点E从点A出发,沿
运动,设点E运动的路程为x,
的面积为y,y与x之间的函数图象如图2所示.有下列结论:①
;②
的面积为1;③当
时,
. 其中正确的有( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
2. 象棋起源于中国, 中国象棋文化历史悠久. 下图是某次对峦的残图, 如果建立平面直角坐标系, 使棋子 “帅” 位于点 ( -2 , -1 ) 的位置,则在同一坐标系下, 经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图 10-4, 在平面直角坐标系中, 线段
的端点坐标为
. 若直线
与线段
有交点, 则
的值可能是( )
A.
-3
B.
-2
C.
-1
D.
2
单选题
困难
1. 已知直线
经过点
和点
, 求直线
的解析式.
解答题
容易
2. 已知一次函数
的图象经过点
和
, 当函数值
时,
的取值范围为
.
填空题
容易
3. 如图 10-6, 正方形
的边长为 2 , 点
分别在直线
上, 点
在
轴上,
的值为
填空题
困难
1. 如图(a)所示,在平面直角坐标系中,直线
与
轴、
轴分别交于
,
两点,直线
经过点
, 并与
轴交于点
.
(1)
求
,
两点的坐标及
的值;
(2)
如图(b)所示,动点
从原点
出发,以每秒1个单位长度的速度沿
轴正方向运动.过点
作
轴的垂线,分别交直线
,
于点
,
. 设点
运动的时间为
. 点
的坐标为
,点
的坐标为
;(均用含
的式子表示)
(3)
在(2)的条件下,当点
在线段
上时,探究是否存在某一时刻,使
?若存在,求出此时
的面积;若不存在,请说明理由.
(4)
在(2)的条件下,点
是线段
上一点,当点
在射线
上时,探究是否存在某一时刻,使
?若存在,求出此时
的值,并直接写出此时
为等腰三角形时点
的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
,
满足
, 直线
经过
轴负半轴上的点
, 且
.
(1)
求直线
的函数表达式;
(2)
平移直线
, 平移后的直线与直线
交于点
, 与
轴交于点
.
①已知平面内有一点
, 连接
, 当
的值最小时,求
的值;
②若平移后的直线与
轴交于点
, 是否存在点
, 使以点
为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
计算题
困难
3. 如图,已知直线
l
1
:
分别与
x
轴、
y
轴交于点
A
、
B
, 直线
l
2
:
分别与
x
轴、
y
轴交于点
C
、
D
, 且
OC
=2
OA
,
OD
=
OB
.
(1)
求
k
、
b
的值;
(2)
过点
E
作
EF
∥
BC
交
y
轴于点
F
, 求线段
BF
的长;
(3)
在(2)问的条件下,点
E
关于
y
轴的对称点为点
G
, 平面内是否存在点
P
, 使得以点
P
,
A
,
F
,
G
为顶点的四边形为平行四边形? 若存在,请直接写出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难