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1.
如图,已知点A(2,3)和点B(0,2),点A在反比例函数y=
的图象上.作射线AB,再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°,交反比例函数图象于点C,则点C的坐标为
.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 在一定条件下,乐器中弦振动的频率
与弦长
成反比例关系,即
为常数,
. 若某乐器的弦长
为0.9米,振动频率
为200赫兹,则
的值为
.
填空题
容易
2. 已知反比例函数y=
的图象经过(3,-2),则a=
.
填空题
容易
3. 若点
关于原点的对称点在反比例函数
的图象上,则该反比例函数的解析式为
.
填空题
容易
1. 在“探索一次函数
的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式
分别计算
k
2
+b
2
, k
3
+b
3
的值,其中最大的值等于
.
填空题
普通
2. 反比例函数y=
的图像经过点(-2,3),则k的值为
.
填空题
普通
3. 已知反比例函数
的图象经过点
, 则
k
的值为
.
填空题
普通
1. 若反比例函数
的图像经过点
, 则一次函数
的图像不经过( )象限.
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
容易
2. 一个正比例函数的图象经过(2,-1),则它的表达式为
)
A.
y=-2x
B.
y=2x
C.
D.
单选题
容易
3. 若点(1,﹣3)在反比例函数
y
=
的图象上 ,则k的值是( )
A.
B.
3
C.
D.
﹣3
单选题
普通
1. 抛物线y=
+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(﹣2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左边),MA⊥x轴于点A,NB⊥x轴于点B.
(1)
先通过配方求抛物线的顶点坐标(坐标可用含m的代数式表示),再求m的值;
(2)
设点N的横坐标为a,试用含a的代数式表示点N的纵坐标,并说明NF=NB;
(3)
若射线NM交x轴于点P,且PA•PB=
,求点M的坐标.
综合题
困难