我们新定义一类三角形：有两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．例如，某三角形的三边长分别是2，，因为=2 ，所以这个三角形是奇异三角形

1. 我们新定义一类三角形：有两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．例如，某三角形的三边长分别是2， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，所以这个三角形是奇异三角形

(1) 若△ABC的三边长分别是3，4和 $\text{[math]}$ ，判断此三角形是否为奇异三角形，请说明理由．

(2) 若Rt△ABC是奇异三角形，直角边分别为a，b，斜边为c，请探究a和b满足的数量关系式．

【考点】

勾股定理的应用; 无理数的混合运算;

【答案】

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解答题普通

活动课题	风筝离地面垂直高度探究
问题背景	风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年．相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．兴趣小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度．
测量数据抽象模型	小组成员测量了相关数据，并画出了如图所示的示意图，测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为17米，牵线放风筝的手到地面的距离为 $\text{[math]}$ 米．
问题产生	经过讨论，兴趣小组得出以下问题：（1）运用所学勾股定理相关知识，根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度．（2）如果想要风筝沿 $\text{[math]}$ 方向再上升12米，且 $\text{[math]}$ 长度不变，则他应该再放出多少米线？
问题解决	……

该报告还没有完成，请你帮助兴趣小组解决以上问题．

解答题普通

解答题普通

活动课题	风筝离地面垂直高度探究
问题背景	风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年．相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．兴趣小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度．
测量数据抽象模型	小组成员测量了相关数据，并画出了如图所示的示意图，测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为17米，牵线放风筝的手到地面的距离为 $\text{[math]}$ 米．
问题产生	经过讨论，兴趣小组得出以下问题：（1）运用所学勾股定理相关知识，根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度．（2）如果想要风筝沿 $\text{[math]}$ 方向再上升12米，且 $\text{[math]}$ 长度不变，则他应该再放出多少米线？
问题解决	……

该报告还没有完成，请你帮助兴趣小组解决以上问题．

解答题普通