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1. 请写出符合以下两个条件的一个函数的解析式
.
①过点
;②当
时,y随x的增大而减小.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知一次函数
, 当
时,对应的函数
的取值范围是
,
的值为
.
填空题
容易
2. 某恒温棚升温过程中,温度与时间成一次函数关系.已知升温时间为
时,棚内温度为
, 升温时间为
时,棚内温度为
, 则棚内温度
与升温时间
之间的一次函数表达式为
.
填空题
容易
3. 已知一次函数
的图象经过点
, 则该一次函数的解析式为
.
填空题
容易
1. 当m,n是正实数,且满足
时,就称点
为“美好点”.已知点
与点B的坐标满足
, 且点B是“美好点”,则
的面积为.
填空题
普通
2. 已知一次函数y=kx+b的图像过点(-1,0)和点(0,2),则该一次函数的解析式是
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系
中,
,
, 形状相同的抛物线
的顶点在直线
上,其对称轴与
轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8,13,…,根据上述规律,抛物线
的顶点坐标为
.
填空题
普通
1. 如图,已知直线
过定点M,与抛物线
交于A、B两点,其中点A、B分别在第二、第一象限,过点M的另一条直线
交y轴于点N.求点M的坐标和直线
的解析式.
解答题
普通
2. 写出一个图象经过一,三象限的正比例函数y=kx(k≠0)的解析式(关系式).
填空题
容易
3. 当m,n是正实数,且满足
时,就称点
为“美好点”.已知点
与点B的坐标满足
, 且点B是“美好点”,则
的面积为.
填空题
普通
1. 如图,平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(6,4).
(1)
请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且使∠ABC=90°,△ABC与△AOC的面积相等.(作图不必写作法,但要保留作图痕迹.)
(2)
问:(1)中这样的直线AC是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线AC,并写出与之对应的函数表达式.
综合题
普通
2. 如图一次函数
与反比例函数
交于
、
,与
轴,
轴分别交于点
.
(1)
直接写出一次函数
的表达式和反比例函数
的表达式;
(2)
求证:
.
解答题
普通
3. 如图,一次函数
y
=
kx
+
b
(
k
≠0)与反比例函数
y
=
(
a
≠0)的图象在第一象限交于
A
、
B
两点,
A
点的坐标为(
m
, 4),
B
点的坐标为(3,2),连接
OA
、
OB
, 过
B
作
BD
⊥
y
轴,垂足为
D
, 交
OA
于
C
. 若
OC
=
CA
,
(1)
求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)
求△
AOB
的面积;
(3)
在直线
BD
上是否存在一点
E
, 使得△
AOE
是直角三角形,求出所有可能的
E
点坐标.
综合题
普通
1. 一辆汽车油箱中剩余的油量
与已行驶的路程
的对应关系如图所示,如果这辆汽车每千米的耗油量相同,当油箱中剩余的油量为
时,那么该汽车已行驶的路程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),P是x轴上一动点,把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF,连接OF,则线段OF长的最小值是
.
填空题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点O在坐标原点,点E是对角线AC上一动点(不包含端点),过点E作EF
BC,交AB于F,点P在线段EF上.若OA=4,OC=2,∠AOC=45°,EP=3PF,P点的横坐标为m,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难