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1. 进博会期间,从一架离地200米的无人机
上,测得地面监测点
的俯角是
, 那么此时无人机
与地面监测点
的距离是
米.
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为
, 测得该建筑底部C处的俯角为
. 若无人机的飞行高度
为
, 则该建筑的高度
为
m.(参考数据:
,
,
)
填空题
容易
2. 数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度,已知无人机的飞行高度为40米,当无人机与旗杆的水平距离是45米时,观测旗杆顶部的俯角为
, 则旗杆的高度为
米.
填空题
容易
3. 在高为30米的高楼窗户处测得地面花坛中心标志物的俯角为
, 那么这一标志物离高楼的距离为
米.
填空题
容易
1. 如图,某兴趣小组用无人机进行航拍测高,无人机从相距
米的1号楼和2号楼的地面正中间点
垂直起飞到点
处,测得1号楼顶部
的俯角为
, 测得2号楼顶部
的俯角为
. 已知1号楼的高度为20米,那么2号楼的高度为
米(结果保留根号).
填空题
普通
2. 如图,平台AB高为12m,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,底部点C的俯角为30°,则楼房CD的高度为
m.(结果精确到1m,
)
填空题
普通
3. 某人在高为15米的建筑物顶部测得地面一观察点的俯角为
, 那么这个观察点到建筑物的距离为
.
填空题
普通
1. 如图,在运动会期间,我校在教学楼上悬挂一块高为6米的标语牌
. 小明和小张在数学活动课上测标语牌的底部
到地面的距离(即
的长度).已知测角仪支架高
, 小明在
处测得标语牌底部点
的仰角为
, 小张在
处测得标语牌顶部点
的仰角为
,
, 且图中点
在同一平面内,求
的长.(参考数据:
,
,
)
综合题
普通
2. 某校数学兴趣小组学完“三角函数的应用”后,在校园内利用三角尺测量教学楼
的高度,如图,小明同学站在点D处,将含
角三角尺的一条直角边水平放置,此时三角尺的斜边刚好落在视线
上(即此时的仰角是
).沿教学楼向前走8米到达点F处,将含
角三角尺的短直角边水平放置,此时三角尺的斜边也刚好落在视线
上(即此时的仰角是
).已知小明眼睛到地面的距离为1.6米,求教学楼
的高度.(点D,F,B在同一水平线上,结果精确到0.1,参考数据:
,
)
综合题
普通
3. 一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作,在点M处测得正前方水平地面上某建筑物
的顶端A的俯角为
, 面向
方向继续飞行8米到达点N,测得该建筑物底端B的俯角为
, 已知建筑物
的高为4米,求无人机飞行的高度(结果精确到1米,参考数据:
,
)
解答题
普通
1. 在“综合与实践”活动课上,活动小组测量一棵长在斜坡上的杨树的高度.如图,已知斜坡
的坡度为
米,在距离点C4米处的点D测得杨树顶端A的仰角为
.
(1)
______度;
(2)
求杨树
的高度.(
,
,
在同一平面内,点C,D在同一水平线上,结果精确到
米,参考数据:
)
解答题
普通
2. 王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后,尝试利用所学知识测量河对岸人树
的高度,他在点
处测得大树顶端
的仰角为
, 再从
点出发沿斜坡走
米到达斜坡上
点,在点
处测得树顶端
的仰角为
, 若斜坡
的坡比为
(点
住同一水平线上).
(1)
求王刚同学从点
到点
的过程中上升的高度;
(2)
求大树
的高度(结果保留根号).
计算题
普通
3. 如图,在某建筑物
上挂着宣传条幅
, 小明站在点
处,看条幅顶端
, 测得仰角为
, 再往条幅方向前行80米到达点
处,看到条幅顶端
, 测得仰角为
.
(1)
求宣传条幅
的长(小明的身高不计,结果保留根号);
(2)
小明从点
到点
用了2分钟,按照这个速度,小明从点
到点
所用的时间为多少分钟?
综合题
普通
1. 如图,从热气球A看一栋楼底部C的俯角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 小亮在某桥附近试飞无人机,如图,为了测量无人机飞行的高度AD,小亮通过操控器指令无人机测得桥头B,C的俯角分别为∠EAB=60°,∠EAC=30°,且D,B,C在同一水平线上.已知桥BC=30米,求无人机飞行的高度AD.(精确到0.01米.参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
解答题
普通
3. 小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量.如图,他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为
,沿山坡向上走25m到达D处,测得古塔顶端M的仰角为
.已知山坡坡度
,即
,请你帮助小明计算古塔的高度ME.(结果精确到0.1m,参考数据:
)
解答题
普通