如图，在运动会期间，我校在教学楼上悬挂一块高为6米的标语牌．小明和小张在数学活动课上测标语牌的底部到地面的距离（即的长度）．已知测角仪支架高，小明在处测得标语牌底部点的仰角为，小张在处测得标语牌顶部点的仰角为，，且图中点在同一平面内，求的长．（参考数据：，，）

1. 如图，在运动会期间，我校在教学楼上悬挂一块高为6米的标语牌 $\text{[math]}$ ．小明和小张在数学活动课上测标语牌的底部 $\text{[math]}$ 到地面的距离（即 $\text{[math]}$ 的长度）．已知测角仪支架高 $\text{[math]}$ ，小明在 $\text{[math]}$ 处测得标语牌底部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，小张在 $\text{[math]}$ 处测得标语牌顶部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且图中点 $\text{[math]}$ 在同一平面内，求 $\text{[math]}$ 的长．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得教学楼BC顶端点C处的俯角为45°．又经过人工测量测得操控者A和教学楼BC之间的距离为57米．求教学楼BC的高度．（点A，B，C，D都在同一平面上，结果保留根号）

解答题容易

2. 如图，某施工队要测量隧道长度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，施工队站在点 $\text{[math]}$ 处看向 $\text{[math]}$ ，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ 走到 $\text{[math]}$ 处测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，从点 $\text{[math]}$ 看向点 $\text{[math]}$ ，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，求隧道 $\text{[math]}$ 长． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

综合题容易

3. 2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体（简称为“着上组合体”）成功着陆在月球背面．某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”模拟装置，在一次试验中，如图，该模拟装置在缓速下降阶段从A点垂直下降到B点，再垂直下降到着陆点C，从B点测得地面D点的俯角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米．求 $\text{[math]}$ 的长．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题容易