如图，平分于点E，，则下列结论：①；②；③；④ ，其中正确的结论有（把正确结论的序号填写在横线上）．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（把正确结论的序号填写在横线上）．

【考点】

角平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是△ABC 的角平分线，如果再具备条件，就可以得到△ABD≌△ACD．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题容易

1. 如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝3，CD＝4，ED＝6，则FG的长为．

填空题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的一个外角，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于E， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线．当 $\text{[math]}$ 时，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（　　）

A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

单选题困难

2. 阅读下面材料：

【原题呈现】如图1，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB，AD＝2.2，AC＝3.6，求BC的长．

【思考引导】因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC＝AC，连接DE．这样很容易得到 $\text{[math]}$ DEC≌ $\text{[math]}$ DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．

【问题解答】（1）参考提示的方法，解答原题呈现中的问题；

（2）拓展提升：如图3，已知 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，BD平分∠ABC，BD＝2.3，BC＝2．求AD的长．

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请补充完整过程证明 $\text{[math]}$ 的理由．

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （角平分线的定义）．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

解答题普通

(1) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；