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1. 如图,
是△ABC 的角平分线,如果再具备条件
,就可以得到△ABD≌△ACD.
【考点】
角平分线的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
是
的角平分线,若
,
, 则
的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,在△
ABC
中,
,
平分
,
AC
=10,
AP
:
PC=
3:2,则点
P
到
AB
的距离为
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
, 以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交
于点M,N,再分别以M,N为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线
交
边于点D,若
,
的面积是30,则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,
中,
的平分线交
于点E,过点E作
于点F.点D在
边上,连接
、
,
平分
, 若
, 则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=6,DE=3,则△BCE的面积等于
.
填空题
普通
3. 如图,已知钝角三角形ABC的面积为20,最长边AB=10,BD平分∠ABC,点M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值为
.
填空题
普通
1. 如图,已知
中,
,
平分
, 请补充完整过程证明
的理由.
平分
,
(角平分线的定义).
在
和
中,
.
解答题
普通
2. 如图,
平分
的延长线交
于点E,如果
, 则
为( )度
A.
80
B.
90
C.
85
D.
95
单选题
容易
3. 已知:如图,在
中,
平分
. 在
上截取
, 连结
. 若
,
, 求
的周长.
解答题
普通
1.
(1)
已知
中,
,
.
①如图1,点
,
均在边
上,
,
,
, 连接
,
;请探究
与
的数量关系;
②如图2,点
在边
上,点
在
的上方,且
, 求证:
;
(2)
如图3,在四边形
中,
,
平分
, 若
与
互余,则
的大小为
.
综合题
困难
2. 已知,在正方形
中,点
、
分别在边
和
上,连接
、
交于点
,
.
(1)
如图1,求证:
;
(2)
如图2,若点
为
的中点,求证:
;
(3)
如图3,在(2)的条件下,连接
交
于点
,
的平分线交
于点
, 过点
作
交
于点
, 若
, 求
的长.
证明题
困难
3. 如图,射线
,
平分
, 过点
作
交
于点
;动点
、
同时从
点出发,其中动点
以
的速度沿射线
方向运动,动点
以
的速度在射线
上运动;已知
, 设动点
,
的运动时间为
.
(1)
的度数为________;
(2)
若
, 试求动点
、
的运动时间
的值;
(3)
试问当动点
、
在运动过程中,存在某个时间
, 使得
, 直接写出
的值.
解答题
普通