1.
已知，在正方形
中，点
、
分别在边
和
上，连接
、
交于点
， 
．
(1)
如图1，求证：
；
(2)
如图2，若点为的中点，求证：
；
(3)
如图3，在（2）的条件下，连接
交于点
， 
的平分线交于点
， 过点作
交于点
， 若
， 求
的长．
【考点】
角平分线的性质;
勾股定理;
正方形的性质;
相似三角形的判定;
三角形全等的判定-SAS;
相似三角形的性质-对应边;
中， 
， 
， 
.求证： 
. 
