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1. 如图,在四边形
中,
,
,
.求证:
.
【考点】
勾股定理;
【答案】
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证明题
普通
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1. 已知在
中,
是
的中点,
, 垂足为
, 交
于点
, 且
.
(1)求
的度数;
(2)若
,
, 求
的长.
解答题
容易
2. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步恰竿齐,五尺板高离地…”翻译成现代文为:如图,秋千
静止的时候,踏板离地高一尺(
尺),将它往前推进两步(
尺),此时踏板升高离地五尺(
尺),求秋千绳索(
或
)的长度.
综合题
容易
3. 已知:如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于D点,AD=4cm,DB=9cm,求CB的长.
解答题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上的点.求证:BD
2
+CD
2
=2AD
2
.
证明题
普通
1. 直角三角形的两条直角边长分别为
、
, 则这个直角三角形的斜边长为
cm.
填空题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系xOy中,A是双曲线
在第一象限的分支上的一个动点,连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B,以AB为底边作等腰直角三角形ABC,使得点C位于第四象限.
(1)点C与原点O的最短距离是
;
(2)没点C的坐标为(
, 点A在运动的过程中,y随x的变化而变化,y关于x的函数关系式为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 点
从
点出发沿
边向
以
的速度移动,点
从
点出发沿
向
点以
的速度移动,当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动,当
的面积是
?,
长为多少
.
填空题
普通
1. 如图所示,
的直径为
, 弦
,
相交于点
, 已知点
是
的中点,弦
的长为
.
(1)
求圆心
到弦
的距离.
(2)
求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,
,
, 抛物线
经过点B,且与x轴交于点
和点E.
(1)
求抛物线的表达式:
(2)
若P是第一象限抛物线上的一个动点,连接CP,PE,当四边形OCPE的面积最大时,求点P的坐标,此时四边形OCPE的最大面积是多少;
(3)
若N是抛物线对称轴上一点,在平面内是否存在一点M,使以点C,D,M,N为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
3. 如图,抛物线
与x轴交于
、
两点,与y轴交于点
, 连接AC、BC.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
D为抛物线上第一象限内一点,求
面积的最大值;
(3)
点P是抛物线上的一动点,当
时,求点P的坐标.
解答题
困难
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通