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1. 如图,在△ABC中,∠B=36°,∠C=76°,AD、AF分别是△ABC的角平分线和高,求∠DAF的度数.
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质;
【答案】
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1. 如图,在
中,
,
平分
,
交
的延长线于
点,若
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线 ,求∠ADB的度数.
解答题
容易
3. 如图,在
中,
是
边上的高,
,
平分
交
于点E,
, 求
的度数.
解答题
容易
1. 如图,在
中,已知
是角平分线,
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
于点E,求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,已知,在
中,
,
平分
, 点E是线段
(除去端点A、D)上一动点,
于点F.
(1)
若
,
, 求
的度数;
(2)
若
,
, 请用含α、β的式子表示
的度数.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
平分
, M是
延长线上一点,过点M作
, 垂足为H,
分别与
交于点F,E.求
的度数.
解答题
普通
1. 如图,
是
的角平分线,过点D作
交
于点E.若
,
, 则
°.
填空题
容易
2. 如图,
的角平分线交于点
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
是角平分线,
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图1,
平分
.
(1)
求
的度数.
(2)
如图2,若把“
”改为“点
在
的延长线上,
”,其他条件不变,求
的度数.
(3)
如图3,作
平分
分别交
于点
, 过
作
, 若
,
, 其他条件不变,请直接写出
的度数(用含
,
的代数式表示).
解答题
困难
2. 如图1,在
中,
.
(1)
、
的平分线交于点O,则
的度数为_______;
(2)
的外角
、
的平分线交于点
, 则
的度数为_______;
(3)
与
的数量关系是_______;
(4)
【问题深入】如图2,在
中,
、
的角平分线交于点O,将
沿
折叠使得点A与点O重合,请直接写出
与
的一个等量关系式:
(5)
如图3,过
的外角
、
的平分线的交点
, 作直线
交
于点P,交
于点Q,当
时,
与
有怎样的数量关系?请直接写出结果.
解答题
困难
3. 小明在学习中遇到这样一个问题:如图①,在
中,
,
平分
,
于点D,猜想
的数量关系.
(1)
小明阅读题目后,没有发现数量关系与解题思路,于是尝试代入
的特殊值求
值并寻找它们的数量关系,得到下面几组对应值:
上表中
______,猜想
与
的数量关系是______;
(2)
小明继续研究,在图②中,
, 其他条件不变,若把“
于点D”改为“点F是线段
上任意一点,
于点D”,求
的度数.小明通过“过点A作
于点G,求出
的度数”,使问题得到解决,请你按照小明的思路写出解答过程;
(3)
在
中,
,
平分
, 若点F是线段
延长线上一点,
于点D,请直接写出
与
之间的数量关系.
解答题
困难
1. 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
普通
2. 将一副三角板如图叠放,则图中∠α的度数为
.
填空题
容易
3.
将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是( )
A.
45°
B.
60°
C.
75°
D.
90°
单选题
普通