如图1，平分．

1. 如图1， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 如图2，若把“ $\text{[math]}$ ”改为“点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ”，其他条件不变，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 如图3，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 直角三角形的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，其夹角记为 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中，角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通