如图，在中，平分， M是延长线上一点，过点M作，垂足为H，分别与交于点F，E．求的度数．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点M作 $\text{[math]}$ ，垂足为H， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点F，E．求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知如图BD、CE是△ABC的高，∠A＝50°，线段BD、CE相交于点O，则∠BOC＝．

填空题容易

2. 如图①，根据图形填空：

（1） $\text{[math]}$ ____________， $\text{[math]}$ ____________；

（2） $\text{[math]}$ ____________ $\text{[math]}$ ____________ $\text{[math]}$ ；

【应用】

（3）如图②，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠使点A落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 于点E，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P．

(1) 如图1，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ___________°

(2) 如图2，作 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点Q，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

(3) 如图3，在（2）的条件下，延长线段 $\text{[math]}$ 交于点E，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 【概念认识】

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的“三分线”．其中， $\text{[math]}$ 是“邻 $\text{[math]}$ 三分线”， $\text{[math]}$ 是“邻 $\text{[math]}$ 三分线”．

【问题解决】

（1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“三分线”，则 $\text{[math]}$ ______；

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的“三分线” $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____________；

（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的“邻 $\text{[math]}$ 三分线”和 $\text{[math]}$ 的“邻 $\text{[math]}$ 三分线”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

【延伸推广】

（4）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 的“三分线”所在的直线与 $\text{[math]}$ 的“三分线”所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ．苦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）．