如图，一块草地是长、宽的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为的小路，这时草坪面积为．求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

1. 如图，一块草地是长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为 $\text{[math]}$ 的小路，这时草坪面积为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一块边长为6米的正方形花圃，现将它改造为矩形 $\text{[math]}$ 的形状，其中点E在 $\text{[math]}$ 边上（不与点B重合），点G在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为x米，改造后花圃 $\text{[math]}$ 的面积为y平方米．

（1）当改造后花圃 $\text{[math]}$ 的面积与原正方形 $\text{[math]}$ 花圃的面积相等时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）当x为何值时，改造后的花圃 $\text{[math]}$ 的面积最大?并求出最大面积．

解答题容易

2. 如图，空地上有一堵墙，某人利用墙和木栏围成一个矩形菜园 $\text{[math]}$ ．已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．设矩形的宽为x，写出矩形菜园 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与x（m）之间的函数表达式．

综合题容易

3. 如图，一边靠学校院墙，其他三边用12 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为Sm² ．

（1）写出S与x之间的函数关系式；

（2）当x取何值时，面积S最大，最大值是多少？

解答题容易