如图是一块篱笆围成的矩形土地，并且由一条与边平行的篱笆分开，已知篱笆的总长为90米（厚度不计）．设米，米．

1. 如图是一块篱笆围成的矩形土地 $\text{[math]}$ ，并且由一条与 $\text{[math]}$ 边平行的篱笆 $\text{[math]}$ 分开，已知篱笆的总长为90米（厚度不计）．设 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

(1) 用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

(2) 设矩形土地 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 平方米，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

【考点】

二次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点，连接PB，PC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，当点P在直线BC上方时，过点P作PD上x轴于点D，交直线BC于点E．若PE＝2ED，求△PBC的面积；

（3）抛物线上存在一点P，使△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标．

解答题困难

2. 如图，一块草地是长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为 $\text{[math]}$ 的小路，这时草坪面积为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 小李家用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图．

$\text{[math]}$ 写出这块菜园的面积 $\text{[math]}$ 与垂直于墙的边长 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

$\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通