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1. 抛物线
与y轴的交点坐标为
, 求抛物线的解析式.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
【答案】
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解答题
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1. 已知一个二次函数的图象经过原点及点
, 且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4,求该二次函数的表达式.
解答题
容易
2. 已知抛物线
的对称轴为直线
, 且经过点
, 求抛物线的解析式.
解答题
容易
3. 已知二次函数的图象过点
, 顶点坐标为
, 求这个二次函数的解析式.
解答题
容易
1. 已知二次函数
的图象经过点(1,0),(-1,4).
(1)
试确定此二次函数的解析式;
(2)
求出此抛物线的顶点坐标.
解答题
普通
2. 已知抛物线
.
(1)
该抛物线的对称轴为
;
(2)
若该抛物线的顶点在x轴上,求抛物线的解析式;
(3)
设点M(m,y
1
),N(2,y
2
)在该抛物线上,若
, 求m的取值范围.
解答题
普通
3. 如图,抛物线
与x轴交于
,
两点,与y轴交于点C,P是抛物线上的任意一点(不与点C重合),点P的横坐标为m,抛物线上点C与点P之间的部分(包含端点)记为图象G.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
当点P到x轴的距离为8时,求m的值;
(3)
当图象G的最大值与最小值的差为4时,求m的取值范围.
解答题
困难
1. 写出一个二次函数,使其满足:开口向下且过点
, 这个二次函数的解析式可以是
.(写出一个即可)
填空题
容易
2. 已知抛物线
经过点
, 则
.
填空题
容易
3. 根据下表中自变量x与函数值y的对应关系,可判断二次函数
的解析式为( )
x
…
0
1
2
…
y
…
-5
5
…
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,已知二次函数
的图象经过点
和点
.
(1)
求该二次函数的解析式;
(2)
求该二次函数图象的对称轴及顶点坐标;
解答题
普通
2. 已知二次函数
的图象与x轴交于
,
两点,与y轴交于点
.
(1)
求二次函数的解析式;
(2)
当
时,求二次函数y的取值范围;
(3)
若P为二次函数图象上一点,且
, 求P点的坐标.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
,
, 点
在抛物线上,其横坐标分别为
, 连接
.
(1)
求抛物线的解析式.
(2)
当点
与抛物线顶点重合时,求点
的坐标.
(3)
当
的边与
轴垂直时,求点
与点
的纵坐标.
(4)
设
,
,
, 探索
之间的等量关系,请直接写出结论.
解答题
困难
1. “闻起来臭,吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃,臭豆腐虽小,但制作流程却比较复杂,其中在进行加工煎炸臭豆腐时,我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,“可食用率”p与加工煎炸的时间t(单位:分钟)近似满足函数关系式:
(
a,b,c为常数),如图纪录了三次实验数据,根据上述函数关系和实验数据,可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )
A.
3.50分钟
B.
4.05分钟
C.
3.75分钟
D.
4.25分钟
单选题
普通
2. 已知二次函数的图象经过点
,顶点为
将该图象向右平移,当它再次经过点
时,所得抛物线的函数表达式为
.
填空题
普通
3. 如图是二次函数
的图像,该函数的最小值是
.
填空题
普通