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1. 如图,抛物线
与x轴交于
,
两点,与y轴交于点C,P是抛物线上的任意一点(不与点C重合),点P的横坐标为m,抛物线上点C与点P之间的部分(包含端点)记为图象G.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
当点P到x轴的距离为8时,求m的值;
(3)
当图象G的最大值与最小值的差为4时,求m的取值范围.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c的性质; 二次函数与一元二次方程的综合应用;
【答案】
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1. 如图,已知抛物线
经过点
.
(1)
求
m
的值,并求出此抛物线的顶点坐标;
(2)
当
时,直接写出
y
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知二次函数
为常数,且
.
(1)
若函数经过点(
),求二次函数的解析式和顶点坐标.
(2)
当
时,求该二次函数的图象与
轴的交点个数.
(3)
设
是该函数图象上的两点,其中
, 当
时,都有
, 求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知抛物线y=x
2
-kx+4k与x轴的一个交点为(-4,0)
(1)
求k的值:
(2)
求抛物线与x轴的另一个交点坐标
解答题
普通
1. 16.在直角坐标系中,若三点
A
(1,﹣2),
B
(2,﹣2),
C
(2,0)中恰有两点在抛物线
y
=
ax
2
+
bx
﹣2(
a
>0且
a
,
b
均为常数)的图象上,则下列结论符合题意是( ).
A.
抛物线的对称轴是直线
B.
抛物线与
x
轴的交点坐标是(﹣
,0)和(2,0)
C.
当
t
>
时,关于
x
的一元二次方程
ax
2
+
bx
﹣2=
t
有两个不相等的实数根
D.
若
P
(
m
,
n
)和
Q
(
m
+4,
h
)都是抛物线上的点且
n
<0,则
.
多选题
普通