如图1，一名男生推铅球，铅球的运动路线近似是抛物线的一部分，铅球出手位置的高度为，当铅球行进的水平距离为时，高度达到最大值．铅球的行进高度y（单位：）与水平距离x（单位：）之间的关系满足二次函数．若以最高点为原点，过原点的水平直线为x轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，该二次函数的解析式为．若以过出手点且与地面垂直的直线为y轴，y轴与地面的交点为原点，建立如图3所示的平面直角坐标系，则该二次函数的解析式为．

1. 如图1，一名男生推铅球，铅球的运动路线近似是抛物线的一部分，铅球出手位置的高度为 $\text{[math]}$ ，当铅球行进的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，高度达到最大值 $\text{[math]}$ ．铅球的行进高度y（单位： $\text{[math]}$ ）与水平距离x（单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系满足二次函数．若以最高点为原点，过原点的水平直线为x轴，建立如图2所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，该二次函数的解析式为 $\text{[math]}$ ．若以过出手点且与地面垂直的直线为y轴，y轴与地面的交点为原点，建立如图3所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，则该二次函数的解析式为．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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填空题普通

1. 已知一个二次函数的图象经过原点及点 $\text{[math]}$ ，且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，求该二次函数的表达式．

解答题容易

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式．

解答题容易

3. 已知二次函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的解析式．

解答题容易