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1. 如图,在
中,边
, 高
, 矩形
的一边在
上,两个顶点P、 Q分别在
、
上.如果
, 那么矩形
的面积为
.
【考点】
矩形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在矩形
中,
,
, 点P是边
上一点,如果
, 那么满足条件的点P有
个.
填空题
容易
2. 在矩形
中,
,
, 点P是边
上一点,如果
, 那么满足条件的点P有
个.
填空题
容易
3. 如图,矩形纸片
, 点
分别在
上,把纸片沿
折叠,点
的对应点分别为
, 直线
交边
于点
, 则
的值为
.
填空题
容易
1. 在矩形
中,对角线
相交于点O,过点O作
, 垂足为E,连接
交
于点P,过P作
, 垂足为F,则
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,
, 在边
上取一点
, 将
沿直线
翻折,使点
恰好落在边
上的
处,
的平分线与边
交于点
, 如果
, 那么
.
填空题
普通
3. 已知在矩形
中,
,
, 点
是射线
上的一个动点,过点
作
, 交直线
于点
, 那么当
时,
的值是.
填空题
普通
1. 已知在矩形
中,
,
, 点
是射线
上的一个动点,过点
作
, 交直线
于点
, 那么当
时,
的值是.
填空题
普通
2. 如图,已知矩形
的两点
、
在反比例函数
的图象上,点
和点
都在坐标轴上,且
的坐标为
,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,四边形
是
的内接矩形,
,
,
, 则矩形
的周长是
.
填空题
容易
1. 如图1,在矩形
中,
,
,
是线段
上一点,连接
, 以
为边向右作矩形
, 使
.
(1)
若
, 求点
到直线
的距离;
(2)
如图2,连接
, 分别交
,
于点
,
, 当
为
中点时,求
的长;
(3)
当矩形
中的一个顶点落在射线
上时,令矩形
的面积为
, 矩形
的面积为
, 求
的值.
解答题
困难
2. 如图,在矩形
中,点
为坐标原点,点A的坐标为
, 点
的坐标为
, 点
在
边上,直线
的解析式为
, 直线
交
于点
, 交
于点
.
(1)
如图1,连接
, 求D,E的坐标;
(2)
如图2,若以
和
为邻边作矩形
, 求点
的坐标;
(3)
如图3,在第一象限内,直线l上是否存在点M,使
是等腰直角三角形?若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
3. 如图,在矩形
中,
,
, 点P沿AB边从点A开始向点B以
的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以
的速度移动,如果P,Q同时出发,用t表示移动的时间
, 那么:
(1)
当t为何值时,
的长为
?
(2)
当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与
相似?
(3)
求四边形
的面积.
证明题
困难
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 如图,平面直角坐标系中,矩形
的边
分别在
轴,
轴上,
点的坐标为
,点
在矩形
的内部,点
在
边上,满足
∽
,当
是等腰三角形时,
点坐标为
.
填空题
困难
3. 如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF平分∠BCD,交EA的延长线于点F,且BC=4,CD=2,给出下列结论:①∠BAE=∠CAD;②∠DBC=30°;③AE=
;④AF=2
,其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难