如图，四边形是的内接矩形，，，，则矩形的周长是．

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．

【考点】

矩形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．

解答题容易

3. 如图，四边形ABCD为一个矩形纸片，AB=3，BC=2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止，△ADP以直线AP为轴翻折，点D落在点D₁的位置，设DP=x，△AD₁P与原纸片重叠部分的面积为y．

（1）当x为何值时，直线AD₁过点C？

（2）当x为何值时，直线AD₁过BC的中点E？

（3）求出y与x的函数表达式．

解答题容易