如图，在矩形中，，，点P沿AB边从点A开始向点B以的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以的速度移动，如果P，Q同时出发，用t表示移动的时间，那么：

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P沿AB边从点A开始向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果P，Q同时出发，用t表示移动的时间 $\text{[math]}$ ，那么：

(1) 当t为何值时， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ？

(2) 当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？

(3) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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证明题困难

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通

2. 如图，在四边形

证明题普通

3. 如图，在矩形ABCD，AD=AE，DF⊥AE于点F．求证：AB=DF．

证明题普通