如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，轴，垂足为F．若，．以下结论正确的个数是（）①；②AE平分；③点C的坐标为；④；⑤矩形ABCD的面积为．

1. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E， $\text{[math]}$ 轴，垂足为F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以下结论正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；②AE平分 $\text{[math]}$ ；③点C的坐标为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤矩形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 相似三角形的判定与性质; 关于原点对称的点的坐标特征;

【答案】

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单选题困难

1. 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使边 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. 6 B. 5.5 C. 5 D. 4.5

单选题容易

2. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. 6 C. $\text{[math]}$ D. 5

单选题容易

3. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易