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1. 如图,矩形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
, 过点
O
作
交
AD
于点
E
, 连接
CE
, 若
,
, 则
AE
的长为( )
A.
B.
6
C.
D.
5
【考点】
勾股定理; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,将矩形纸片
折叠,使边
落在对角线
上,点
的对应点是点
, 折痕为
. 若
,
, 则
的长是( )
A.
6
B.
5.5
C.
5
D.
4.5
单选题
容易
2. 如图, 矩形
的对角线
相交于点
, 过点
作
交
于点
, 若
, 则
的长为( )
A.
B.
6
C.
D.
5
单选题
容易
3. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在矩形
中,
,
,
是矩形内部的一个动点,连接
,
,
,
, 下列选项中的结论错误的是( )
A.
B.
无论点
在何位置,总有
C.
若
, 则线段
的最小值为8
D.
若
,
的最大值为23
单选题
普通
2. 如图 , 在矩形
中,
为
的中点, 连结
并延长, 交
的延长线于点
为
上的一点, 当
时,
的长为( )
A.
B.
C.
4
D.
单选题
普通
3. 如图,矩形
内接于
, 分别以
为直径向外作半圆.若
, 则阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
20
单选题
困难
1. 如图是一个矩形木框
, 若在点A,C处钉一根木条用来加固,则木条的长至少是
.
填空题
普通
2.
的对角线
,
相交于点
O
,
是等边三角形,
, 则
的面积等于
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形
中,点
E
在边
上,点
F
是
AE
的中点,
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在长方形
中,
,
, 点
是
边上的一点,且
, 动点
从
点出发,以
的速度沿
运动,最终到达点
. 设点
运动的时间为
秒.
(1)
当
时,
长为_____.当点
在线段
上时,用含
的代数式表示
长为_____.
(2)
当
的面积等于
时,请求出
的值.
(3)
在运动过程中,当
是等腰三角形时,请求出
的值.
解答题
困难
2. 如图1,平面直角坐标系中有矩形
, 点
坐标为
, 点
坐标为
, 点
在
边上,
, 点
在
边上,将矩形
沿直线
翻折,点
落在
边上的点
处.若实数
,
满足
.
(1)
点
的坐标为______,点
的坐标为______;
(2)
如图2,若点
从点
出发以每秒
个单位的速度沿折线
的方向匀速运动,当
与点
重合时运动停止;设点
的运动时间为
秒,以点
、
、
为顶点的三角形的面积记为
, 请用含
的式子表示
;
(3)
在(2)的条件下,当
为等腰三角形时,请直接写出点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图1,在矩形
中,
,
,
是线段
上一点,连接
, 以
为边向右作矩形
, 使
.
(1)
若
, 求点
到直线
的距离;
(2)
如图2,连接
, 分别交
,
于点
,
, 当
为
中点时,求
的长;
(3)
当矩形
中的一个顶点落在射线
上时,令矩形
的面积为
, 矩形
的面积为
, 求
的值.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数
(k是常数,k≠0) 的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通