如图，点在矩形的边上，延长到点，使，连接 .求证： .

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

【考点】

矩形的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，四边形ABCD为一个矩形纸片，AB=3，BC=2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止，△ADP以直线AP为轴翻折，点D落在点D₁的位置，设DP=x，△AD₁P与原纸片重叠部分的面积为y．

（1）当x为何值时，直线AD₁过点C？

（2）当x为何值时，直线AD₁过BC的中点E？

（3）求出y与x的函数表达式．

解答题容易

2. 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

填空题容易

3. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点C运动，点P运动到点B时，点Q也停止运动；当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，求运动时间．

综合题容易