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1.
是边长为
的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿
、
方向匀速移动,它们的速度都是
, 当P到达点B时,P、Q两点停止运动,设P点运动时间为t(
),当t为值时,
为
?
【考点】
等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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解答题
容易
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1. 等边三角形的边长为2,则它的周长为.
填空题
容易
2. 如图,等边
的顶点分别在等边
的各边上,且
于点E.若
, 求
的长.
填空题
容易
3. AD是等腰△ABC中BC边上的高,且AD=
BC,请通过画图求出∠ABC所有可能的值.
解答题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,AC=6cm,点D从点A出发以1cm/s的速度向点C运动,同时点E从点C出发以2cm/s的速度向点B运动,运动的时间为t秒,解决以下问题:
(1)当t为何值时,△DEC为等边三角形;
(2)当t为何值时,△DEC为直角三角形.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
, D为
的中点,
于E,求
的值.
解答题
普通
3. 如图,以等腰直角三角形
的斜边
为边作等边
, 连接
, 以
当边作等边
,
、
在
、
的同侧,若
, 求
的长.
解答题
普通
1. 如图:
是边长为
的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿
、
方向匀速移动,它们的速度都是
, 当点P到达B时,P、Q两点停止运动,当点P到达B时,P、Q两点停止运动.设点P运动的时间为
. 当t为
时,
是直角三角形.
填空题
容易
2. 如图,
中,
, 点D是边
上一动点,以
为边作等边
, 使点E在
的内部,连接
. 下列结论:①
;②
;③当
平分
时,
是等边三角形;④动点D从点C运动到点B的过程中,点E的运动路径长为1.其中正确的是
.(把你认为正确结论的序号都填上)
填空题
普通
3. 如图,等边
中,
, 点
在边
上,
,
, 垂足分别为
、
, 设
, 若用含
的式子表示
的长,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在等边
中,
, 动点P以每秒3个单位长度的速度从点A出发在射线
上运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)
用含t的代数式表示线段
的长;
(2)
连结
, 当
时,求t的值;
(3)
若在线段
上存在一点D,且
. 在点P运动的同时有一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发在线段
上运动,当点Q运动到点D时,立即以原速度返回至终点C,当
为等腰三角形时,直接写出t的值.
解答题
普通
2. 如图
, 点
分别是边长为
的等边
边
上的动点,点
从顶点
, 点
从顶点
同时出发,且它们的速度都为
.
(1)
连接
交于点
, 则在
运动的过程中,
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)
试求何时
是直角三角形?
(3)
如图
, 若点
在运动到终点后继续在射线
上运动,直线
交点为
, 则
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
解答题
普通
3. 已知:如图所示,
是边长
的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别在
边上匀速移动,它们的速度分别为
,
, 当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间为ts.
(1)
当t为何值时,
为等边三角形?
(2)
当t为何值时,
为直角三角形?
解答题
困难
1. 如图,在边长为2的等边三角形
的外侧作正方形
, 过点
作
, 垂足为
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,若AB=3,则⊙O的半径是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,点D是
边的中点,点P是
边上一个动点,连接
,以
为边在
的下方作等边三角形
,连接
.则
的最小值是( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
困难