如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6cm，点D从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2cm/s的速度向点B运动，运动的时间为t秒，解决以下问题：（1）当t为何值时，△DEC为等边三角形；（2）当t为何值时，△DEC为直角三角形．

1. 如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6cm，点D从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2cm/s的速度向点B运动，运动的时间为t秒，解决以下问题：

（1）当t为何值时，△DEC为等边三角形；

（2）当t为何值时，△DEC为直角三角形．

【考点】

等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向匀速移动，它们的速度都是 $\text{[math]}$ ，当P到达点B时，P、Q两点停止运动，设P点运动时间为t（ $\text{[math]}$ ），当t为值时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ？

解答题容易

2. 等边三角形的边长为2，则它的周长为．

填空题容易

3. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的顶点分别在等边 $\text{[math]}$ 的各边上，且 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

填空题容易