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1. 如图,以等腰直角三角形
的斜边
为边作等边
, 连接
, 以
当边作等边
,
、
在
、
的同侧,若
, 求
的长.
【考点】
等边三角形的性质;
【答案】
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解答题
普通
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1. 等边三角形的边长为2,则它的周长为.
填空题
容易
1. 已知等边
的边长等于4cm,求它的面积是多少?
解答题
普通
2. 如图,
中,
, 求高
的长.
解答题
普通
3. 如图,等边△ABC,D、E分别在BC、AC上,且CD=AE,AD、BE相交于点P,试求∠BPD的度数.
解答题
普通
1. 如图,等边
的边长为
,
于点
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点
是反比例函数
(
)图象上的一点,点
在
轴的负半轴上,
为等边三角形,若
的面积为6,则
的值为
.
填空题
普通
3. 已知等边三角形的边长为2,则该等边三角形的周长为
.
填空题
容易
1. 如图1,点
P
、
Q
分别是等边
边
AB
、
BC
上的动点(端点除外),点
P
从顶点
A
、点
Q
从顶点
B
同时出发,且它们的运动速度相同,连接
AQ
、
CP
交于点
M
.
(1)
t
秒后,点
P
的运动路程
AP
与点
Q
的运动路程
BQ
;(填“相等”或“不相等”)
(2)
求证:
;
(3)
①当点
P
、
Q
分别在
AB
、
BC
边上运动时,求∠
QMC
的度数:
②如图2,若点
P
、
Q
在运动到终点后继续在射线
AB
、
BC
上运动,直线
AQ
、
CP
交点为
M
, ∠
QMC
的度数发生变化吗?若变化,请直接写出它的度数.
综合题
困难
2. 在等边
中,
, 动点P以每秒3个单位长度的速度从点A出发在射线
上运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)
用含t的代数式表示线段
的长;
(2)
连结
, 当
时,求t的值;
(3)
若在线段
上存在一点D,且
. 在点P运动的同时有一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发在线段
上运动,当点Q运动到点D时,立即以原速度返回至终点C,当
为等腰三角形时,直接写出t的值.
解答题
普通
3. 在平面上,若点
与
三个顶点中的任意两点均构成等腰三角形,则称点
是
的"妙点".
(1)
①若点
是边长为4的等边
内部一个"妙点",则
;
②在平面上,等边
共有
个"妙点";
(2)
在
中,
是
的一个"妙点",且
, 请直接写出所有满足题意的
的度数并画出对应的图形.
解答题
困难
1. 如图,公路弯道标志
表示圆弧道路所在圆的半径为m(米),某车在标有
处的弯道上从点A行驶了
米到达点B,则线段
米.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
是边
的中点,
是边
上一点,若
平分
的周长,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通