已知：如图所示，M（3，2），N（1，－1）．点P在y轴上使PM＋PN最短，则P点坐标为．

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1. 已知：如图所示，M（3，2），N（1，－1）．点P在y轴上使PM＋PN最短，则P点坐标为．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在“探索一次函数 $\text{[math]}$ 的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点： $\text{[math]}$ ．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式 $\text{[math]}$ ，请分别计算 $\text{[math]}$ 的值，其中最小的值为．

填空题容易

2. 已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），那么正比例函数的解析式为．

填空题容易

3. 如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

1. 已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是.

x	-1	2	5
y	5	-1	m

填空题普通

2. 某实验前4次获得的实验数据如下表.

实验次数	1	2	3	4
实验结果	40	43	46	49

若此项实验结果y与次数x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为.

填空题普通

3. 已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12.则y关于x的函数表达式是.

填空题普通

1. 在一次函数y=x+b中，当x=2时，y的值为5，则b的值为( ).

A. 2 B. -1 C. 3 D. -5

单选题容易

2. 已知一次函数y=kx-2，当x=1时，y=2，则k的值为( ).

A. k=1 B. k=2 C. k=4 D. k=-4

单选题容易

3. 已知y是关于x的正比例函数，当x=-4时，y=2，则此正比例函数的比例系数是( ).

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. -1

单选题容易

1. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于C，D两点，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根 $\text{[math]}$

(1) 求点A， C的坐标；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点E，若点E 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(3) 在（2）的条件下，点M在直线 $\text{[math]}$ 上，坐标平面内是否存在点N，使以点B， E， M， N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题困难

2. 已知，如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 如果动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，使得 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 如果动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题困难

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 重合）．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值．

解答题困难

1. 一辆汽车油箱中剩余的油量 $\text{[math]}$ 与已行驶的路程 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为 $\text{[math]}$ 时，那么该汽车已行驶的路程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是．

填空题困难

3. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF $\text{[math]}$ BC，交AB于F，点P在线段EF上．若OA=4，OC=2，∠AOC=45°，EP=3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难