0
返回首页
1. 平面立角坐标系中,
是单位向量,向量
满足
, 且
对任意实数
成立,则
的取值范围是
.
【考点】
平面向量的数量积运算;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知向量
满足
与
的夹角为
, 则
.
填空题
容易
2. 已知直线
过点
, 且交x轴正半轴于点A,交y轴正半轴于点B.则当
的值最小时,直线l的方程为
.
填空题
容易
3. 已知平面向量
,
,
与
的夹角为
, 则
.
填空题
容易
1. 已知
、
是平面内两个互相垂直的单位向量,若
满足
, 则
的最大值为
.
填空题
普通
2. 如图,已知正方体
的棱长为4,
,
,
分别是棱
,
,
的中点,设
是该正方体表面上的一点,若
, 则点
的轨迹围成图形的面积是
;
的最大值为
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,AB
=
2BC
=
2,AC与BD的交点为M,N为边AB上任意一点(包含端点),则
的最大值为
.
填空题
普通
1. 已知圆
:
, 过点
的直线
与
轴交于点
, 与圆
交于
,
两点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 已知曲线
上的动点满足
,
为坐标原点,直线
过
和
两点,
为直线
上一动点,过点
作曲线
的两条切线
为切点,则( )
A.
点
与曲线
上点的最小距离为
B.
线段
长度的最小值为
C.
的最小值为
D.
存在点
, 使得
的面积为
多选题
困难
3. 如图,正方体
的棱长为1,设
,
,
, 则
( )
A.
1
B.
C.
0
D.
2
单选题
普通
1. 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是:“当三角形的三个角均小于
时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角
;当三角形有一内角大于或等于
时,所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知a,b,c分别是
三个内角A,B,C的对边,且
, 点
为
的费马点.
(1)
求角
;
(2)
若
, 求
的值;
(3)
若
, 求
的取值范围.
解答题
困难
2. 在
中,
,
为
边上的中线,点
在
边上,设
.
(1)
当
时,求
的值;
(2)
若
为
的角平分线,且点
也在
边上,求
的值;
(3)
在(2)的条件下,若
, 求
为何值时,
最短?
解答题
困难
3. 在
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
, 且
.
(1)
求
;
(2)
如图1,
,
, 求
;
(3)
如图2,若
,
, 在边
,
上分别取点
,
, 将
沿直线
折叠,使顶点
正好落在边
上的
点处,求
的最大值.
解答题
困难
1. 设点P在单位圆的内接正八边形
的边
上,则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 设向量
,
的夹角的余弦值为
,且
,则
.
填空题
容易
3. 已知椭圆
的离心率为
,
分别为C的左、右顶点,B为C的上顶点.若
,则C的方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通