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1. 设向量
,
的夹角的余弦值为
,且
,则
.
【考点】
平面向量数量积的性质; 平面向量的数量积运算;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 已知
,
为平面向量,若
为单位向量,
,
与
的夹角为
, 则
与
的数量积为
填空题
容易
2. 已知单位向量
的夹角为
, 若
, 则
.
填空题
容易
3. 已知向量
,
的夹角的余弦值为
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 在
中,E为边BC中点,若
,
的外接圆半径为3,则
的最大值为
.
填空题
普通
2. 在梯形
中,
分别为线段
和线段
上的动点,且
, 则
的取值范围为
.
填空题
困难
3. 已知向量
,
满足
填空题
普通
1. 如图,已知正六边形
的边长为4,对称中心为
O
, 以
O
为圆心作半径为2的圆,点
M
为圆
O
上任意一点,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2.
是一种由60个碳原子构成的分子,形似足球,又名足球烯,其分子结构由12个正五边形和20个正六边形组成.如图,将足球烯上的一个正六边形和相邻正五边形展开放平,若正多边形的边长为1,
A
,
B
,
C
为正多边形的顶点,则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 已知
是边长为4的正三角形,则
( )
A.
8
B.
C.
-8
D.
单选题
容易
1. 已知向量
满足
.
(1)
求向量
与
夹角的余弦值;
(2)
求
的值.
解答题
容易
2. 如图,数轴
的交点为
, 夹角为
, 与
轴、
轴正向同向的单位向量分别是
.由平面向量基本定理,对于平面内的任一向量
, 存在唯一的有序实数对
, 使得
, 我们把
叫做点
在斜坐标系
中的坐标(以下各点的坐标都指在斜坐标系
中的坐标).
(1)
若
,
为单位向量,且
与
的夹角为
, 求点
的坐标;
(2)
若
, 点
的坐标为
, 求向量
与
的夹角的余弦值.
解答题
普通
3. 已知
,
,
.
(1)
求向量
与
的夹角
;
(2)
求
.
解答题
普通
1.
如图,在△
ABC
中,
D
是
BC
的中点,
E
,
F
是
AD
上的两个三等分点,
=4,
=﹣1,则
的值是
.
填空题
困难
2. 已知向量
, 则
.
填空题
普通