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1. 如图,已知正六边形
的边长为4,对称中心为
O
, 以
O
为圆心作半径为2的圆,点
M
为圆
O
上任意一点,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平面向量数量积的性质; 平面向量的数量积运算;
【答案】
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单选题
困难
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换一批
1. 已知
和
的夹角为
, 且
, 则
( )
A.
B.
C.
3
D.
9
单选题
容易
2. 已知
是边长为4的正三角形,则
( )
A.
8
B.
C.
-8
D.
单选题
容易
3. 在边长为1的正方形
中,E为线段
的中点,F为线段
上的一点,若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知平面向量
,
,
, 满足
,
, 若对于任意实数
x
, 都有
成立,且
, 则
的最大值为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
困难
2.
是一种由60个碳原子构成的分子,形似足球,又名足球烯,其分子结构由12个正五边形和20个正六边形组成.如图,将足球烯上的一个正六边形和相邻正五边形展开放平,若正多边形的边长为1,
A
,
B
,
C
为正多边形的顶点,则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 在
中,
,
,
为
所在平面内的动点,且
, 若
, 则给出下面四个结论:
的最小值为
;
的最小值为
;
的最大值为
;
的最大值为
.
其中,正确结论的个数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知平面向量
满足
, 则实数
的值为
.
填空题
普通
2. 若平面四边形
满足
,
, 则该四边形一定是
.
填空题
普通
3. 在
中,E为边BC中点,若
,
的外接圆半径为3,则
的最大值为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
是
的中点,
在边
上,
与
交于点
.
(1)
设
,求
的值;
(2)
若
,求
的值.
解答题
困难
1. 设向量
,
的夹角的余弦值为
,且
,则
.
填空题
容易
2.
如图,在△
ABC
中,
D
是
BC
的中点,
E
,
F
是
AD
上的两个三等分点,
=4,
=﹣1,则
的值是
.
填空题
困难
3. 已知向量
, 则
.
填空题
普通