已知曲线上的动点满足，为坐标原点，直线过和两点，为直线上一动点，过点作曲线的两条切线为切点，则（）

1. 已知曲线 $\text{[math]}$ 上的动点满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ 为切点，则（）

A. 点 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 上点的最小距离为 $\text{[math]}$ B. 线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D. 存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

【考点】

平面向量的数量积运算;

【答案】

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多选题困难

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$

多选题普通

2. 在空间四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 为定值

多选题普通

3. 已知正四面体的棱长均为1，分别以四个顶点中的两个点作为向量的起点与终点，在这些向量中两两的数量积可能是（）

A. 0 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

多选题普通